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  • hdu 2255 奔小康赚大钱【KM模板题】

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

    奔小康赚大钱

    Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
    Total Submission(s): 1422    Accepted Submission(s): 626


    Problem Description
    传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子。
    这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
    另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
     

    Input
    输入数据包含多组测试用例,每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量),接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
     

    Output
    请对每组数据输出最大的收入值,每组的输出占一行。

     

    Sample Input
    2 100 10 15 23
     

    Sample Output
    123
     

    Source
     

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    lcy
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int maxn=310;
    int w[maxn][maxn];
    bool s[maxn],t[maxn];//s[i]、t[i]为左/右第i个点是否已标记 
    int match[maxn];
    int lx[maxn],ly[maxn];//顶标 
    int n;
    bool hungary(int u)//匈牙利,匹配(找增广路)
    {
        s[u]=true;
        for(int v=1;v<=n;v++){
            if(!t[v] && lx[u]+ly[v]==w[u][v]){
                t[v]=true;//易忘记
                if(match[v]==-1 || hungary(match[v])){
                    match[v]=u;
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    int KM()
    {
        int ans=0;
        memset(match,-1,sizeof(match));//初始化,易写错
        memset(lx,0,sizeof(lx));
        memset(ly,0,sizeof(ly));//初始化T顶标
        for(int i=1;i<=n;i++){//初始化S顶标为最大权
            for(int j=1;j<=n;j++)
                lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){//匹配每一个点
            while(1){
                memset(s,false,sizeof(s));//每次匹配前,找增广路,初始化为0
                memset(t,false,sizeof(t));
                if(hungary(i)) break;//匹配成功
                else{//匹配失败,找最小值
                    int a=1<<30;
                    for(int j=1;j<=n;j++) if(s[j]){//j匹配过(即在匈牙利树中)
                        for(int k=1;k<=n;k++) if(!t[k] && a>lx[j]+ly[k]-w[j][k])//k被未匹配(即在匈牙利树外)
                            a=lx[j]+ly[k]-w[j][k];//顶标修改量,使得权值减小最小
                    }
                    for(int j=1;j<=n;j++){//修改顶标
                        if(s[j]) lx[j]-=a;
                        if(t[j]) ly[j]+=a;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) ans+=w[match[i]][i];//权值相加
        return ans;//易忘记
    }
    int main()
    {
        while(scanf("%d",&n)!=EOF){
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    scanf("%d",&w[i][j]);
            }
            printf("%d\n",KM());
        }
    }

     
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