XDU 1056

解法一:简单搜索肯定TLE，只是单纯的想写一发搜索练练手

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1005
using namespace std;
int i,j,k,n,ans;
int c[maxn][maxn];
int dir[2][2]={{0,1},{1,0}};
bool can(int i,int j)
{
    if(i<0||j<0||i>n||j>n||i<j||c[i][j]!=0)
        return false;
    return true;
}
void dfs(int i,int j)
{
    if(i==n&&j==n)
        ans++;
    else{ 
        if(can(i,j)){
            c[i][j]=1;
            for(int k=0;k<2;k++){
                int ni=i+dir[0][k];
                int nj=j+dir[1][k];
                dfs(ni,nj); 
            }
        }
        else
            return ;
    }
    c[i][j]=0;
//如果当前位置可以走 但是它通往的两个方向都不能走 则不走这一步 还原为0 
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ans=0;
        memset(c,0,sizeof(c));
        dfs(0,0);
        printf("%d
",ans%10007);
    }
    return 0;
 } 

解法2:动态规划

//dp[i][j]表示从(0,0)到达(i,j)有多少种 
//dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1] 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1005
using namespace std;
int dp[maxn][maxn]; 
#define N 10007
int main()
{
    int n;
    dp[1][1]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        dp[i][0]=1; 
    }
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][j]%N+dp[i][j-1]%N;
        }
    }
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
        printf("%d
",dp[n][n]%N);
    return 0;
 }