LeetCode239. 滑动窗口最大值

题目

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

分析

求每个窗口内部的最大值问题，就等同于求连续特定区间内部的最大值最小值问题，这就是单调队列的应用之一。

单调队列用双端队列实现。常用的queue在没有指定容器的条件下，用的底层就是双端队列。注意：单调队列不是并不是优先级队列，保存了所有的元素。它只保留可能成为最大（小）元素。

设计单调（递减）队列的规则：

1. 如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作

2.如果push的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止

上面是代码随想录的Carl大佬总结。

代码

class Solution {
private:
//单调队列，用dequeue实现从大到小
class MyQueue{
public:
    deque<int>que;

    //每次需要弹出元素，要与单调队列开头元素比较，如果和开头元素相同，则弹出
    //否则，不做任何操作
    void pop(int x){
        if(!que.empty() && x == que.front()){
            que.pop_front(); //从双端队列头部弹出，该元素是最大元素
        }
    }

    //每次需要进入元素，要与单调队列尾部部元素进行比较。
    //如果要进入元素比单调队列元素的值大，就将单调队列中小于要进入的元素从队列尾部弹出
    //直到push的值小于等于单调队列元素为止。这样就保持了单调递减的性质
    void push(int x){
        while(!que.empty() && x > que.back()){
            que.pop_back();
        }
        que.push_back(x);//从队列尾部加入元素x
    }
    int front(){
        return que.front();
    }
};
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        MyQueue que;
        vector<int>res;
        //首先将前k个加入单调队列
        for(int i = 0;i < k;i++){
            que.push(nums[i]);
        }
        res.push_back(que.front());
        //开始进行窗口滑动，窗口每向前移动一次，窗口要移除元素，加入元素
        //并且返回单调队列的头部元素（保存了最大值）加入res
        for(int i = k;i < nums.size();i++){
            que.pop(nums[i - k]); //窗口移除元素
            que.push(nums[i]);//窗口加入元素
            res.push_back(que.front());
        }
        return res;

    }
};

时间复杂度O（n），空间复杂度O(k)