LeetCode746. 使用最小花费爬楼梯

题目

分析

本题也是爬楼梯的扩展，题意不明确。参考LC评论区的解释后，豁然开朗。关键是对于cost代价值的理解，它代表的是从当前楼梯迈出所耗费的体力，而不是到达该层所需要的体力。可以翻译如下：

在首尾都加一个0分别代表地面，和楼顶 数组的每一个数字代表从当前楼梯迈出所需要耗费的体力 从地面开始，第一步可以选择第0阶或者第1阶，都不费力 最终要求到达最后一个0（楼顶）所耗费的体力最少。


每次爬1层或者两层，那么第 i 层的最低耗费应该与 i -1 层 和 i - 2层有关，此时不难推出状态转移方程：

dp[i] = min(dp[i-1],dp[i-2]) + v[i]，其中v[i]为 第 i 层的耗费

代码

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& v) {
        if(v.size() == 2) return min(v[0],v[1]);
        
        //加入地面和楼顶,前面加0，后面加0
        v.insert(v.begin(),0);
        v.push_back(0);
        vector<int>dp(v.size());//dp[i]代表到达i层最小花费
        dp[0] = v[0];dp[1] = v[1];dp[2] = v[2];//开始可以选择原始0或1
        for(int i = 3;i < dp.size();i++){
            dp[i] = min(dp[i-1],dp[i-2]) + v[i];//每次爬1个或者两个
        }
        return dp[dp.size()-1];
    }
};

简化下

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& v) {
        vector<int>dp(v.size());
        dp[0] = v[0];dp[1] = v[1];
        for(int i = 2;i < dp.size();i++){
            dp[i] = min(dp[i-1],dp[i-2]) + v[i];
        }
        return min(dp[v.size()-1],dp[v.size()-2]); 
        //最后楼顶不需要花费所以查找倒数第一个和倒数第二个最小花费
    }
};