hdu3308—LCIS

题目链接

　　http://hdu.hustoj.com/showproblem.php?pid=3308

问题描述
给出n个整数，有两种操作
1）U A B：用B取代第A个数（下标从0开始）
2）Q A B：输出在[A,B]中最长连续递增子序列的长度
分析
给出一个序列，两种操作，分别是单点更新值和查询区间的最长连续递增子序列长
度，典型的线段树问题
首先考虑线段树的节点需要记录哪些值：
1）包含左端点的最长连续递增子序列长度，记作pre[]
2）包含右端点的最长连续递增子序列长度，记作suf[]
3）整个区间的最长连续递增子序列长度，记作sub[]
每次pushUp都需要自下而上更新这三个值。
注意点：
对于左连续，既可以由左儿子的左连续得来，也可能包含右儿子的左连续，这就要判断左儿子的左连续是否覆盖了整个区间，并且左儿子的最右值小于右儿子的最左值。同理对于右连续也是一样的。
对于整个区间的LCIS，可能来源于左右儿子的最值（因为可能左儿子的最右值不小于右儿子的最左值），也可能来源于两个区间的中间部分。
代码

#include<stdio.h>
const int maxn = 100010;
int n, m, x, y;
char ch[5];
int val[maxn], sub[maxn * 4], pre[maxn * 4], suf[maxn * 4];

int max(int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}
int min(int a, int b)
{
    return a < b ? a : b;
}

void pushUp(int rt, int l, int r)
{
    int m = (l + r) / 2;

    sub[rt] = max(sub[rt * 2], sub[rt * 2 + 1]);
    if(val[m] < val[m + 1])
        sub[rt] = max(sub[rt], suf[rt * 2] + pre[rt * 2 + 1]);

    pre[rt] = pre[rt * 2];
    if(pre[rt] == m - l + 1 && val[m] < val[m + 1])
        pre[rt] += pre[rt * 2 + 1];

    suf[rt] = suf[rt * 2 + 1];
    if(suf[rt] == r - m && val[m] < val[m + 1])
        suf[rt] += suf[rt * 2];
}

void build(int rt, int l, int r)
{
    if(l == r)
    {
        sub[rt] = pre[rt] = suf[rt] = 1;
        return;
    }
    int m = (l + r) / 2;
    build(rt * 2, l, m);
    build(rt * 2 + 1, m + 1, r);
    pushUp(rt, l, r);
}

void update(int rt, int l, int r)
{
    if(l == r)
        return;
    int m = (l + r) / 2;
    if(x <= m)
        update(rt * 2, l, m);
    else
        update(rt * 2 + 1, m + 1, r);
    pushUp(rt, l, r);
}

int query(int rt, int l, int r)
{
    if(x <= l && y >= r)
        return sub[rt];
    int m = (l + r) / 2;
    if(y <= m)
        return query(rt * 2, l, m);
    if(x > m)
        return query(rt * 2 + 1, m + 1, r);
    int ans = max(query(rt * 2, l, m), query(rt * 2 + 1, m + 1, r));
    if(val[m] < val[m + 1])
    {
        ans = max(ans, min(suf[rt * 2], m - x + 1) + min(pre[rt * 2 + 1], y - m));
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &val[i]);
        build(1, 1, n);
        while(m--)
        {
            scanf("%s%d%d", ch, &x, &y);
            x += 1;    //下标：0 1
            if(ch[0] == 'U')
            {
                val[x] = y;
                update(1, 1, n);
            }
            else if(ch[0] == 'Q')
            {
                y += 1;
                printf("%d
", query(1, 1, n));
            }
        }
    }
    return 0;
}