poj 3311（状态压缩DP）
题意：一个人送披萨从原点出发，每次不超过10个地方，每个地方可以重复走，给出这些地方之间的时间，求送完披萨回到原点的最小时间。
解析：类似TSP问题，但是每个点可以重复走，先用floyd预处理每个点两两之间的最短距离，然后用状态压缩DP求出走完所有点后回到原点的最短距离，用一个二进制数表示城市是否走过。
状态表示：dp[i][j]表示到达j点状态为i的最短距离
状态转移方程：dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[j'][k]+dis[k][j])，dis[k][j]为k到j的最短距离，dp[j'][k]为到达k的没经过j所有状态的最短距离
DP边界条件：dp[i][j]=dp[0][i]，i是只经过j的状态
枚举所有的状态，求解dp[i][j],然后再枚举走完所有的地方后的状态，求min（dp[(1<<n)-1][j]+dis[j][0]）就行了
AC代码如下：
1 #include<stdio.h> 2 #define INF 0x7fffffff 3 int dp[1<<11][11],n,dis[11][11]; 4 void floyd() 5 { 6 int i,j,k; 7 for(k=0;k<=n;k++) 8 for(i=0;i<=n;i++) 9 for(j=0;j<=n;j++) 10 if(dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]) 11 dis[i][j]=dis[i][k]+dis[k][j]; 12 } 13 int min(int a,int b) 14 { 15 return a<b?a:b; 16 } 17 void DP() 18 { 19 int i,j,k; 20 for(i=0;i< (1<<n);i++) //枚举所有的状态 21 { 22 for(j=1;j<=n;j++) 23 if(i==(1<<(j-1))) //状态i中只走过城市j 24 dp[i][j]=dis[0][j]; 25 else 26 { 27 if(i&(1<<(j-1))) //状态i中走过城市j和其他城市 28 { 29 dp[i][j]=INF; 30 for(k=1;k<=n;k++) 31 { 32 if(j!=k && (i&(1<<(k-1)))) //枚举不是城市j的其他城市 33 //在没经过城市j的状态中，寻找合适的中间点k使得距离更短 34 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i^(1<<(j-1))][k]+dis[k][j]); 35 } 36 } 37 } 38 } 39 int ans=INF; 40 for(i=1;i<=n;i++) //枚举走完所有城市的状态，求回到原点的最短的距离 41 ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]+dis[i][0]); 42 printf("%d ",ans); 43 } 44 int main() 45 { 46 int i,j; 47 while(scanf("%d",&n)&&n) 48 { 49 for(i=0;i<=n;i++) 50 for(j=0;j<=n;j++) 51 scanf("%d",&dis[i][j]); 52 floyd(); //预处理求出每个点两两之间的最短距离 53 DP(); 54 } 55 return 0; 56 }