poj 3067 Japan（树状数组求逆序数）

链接：http://poj.org/problem?id=3067

题意：左边有n个城市，右边有m个城市，建k条道路，问有这k条道路中有多少个交点。

分析：将城市按x和y从小到大排序，对于每条道路，求前面有多少个y比当前的y大的，累加起来即可。即求逆序数，可以用树状数组实现。

求逆序数的思路：

可以把数一个个插入到树状数组中， 每插入一个数， 统计小于等于他的数的个数，对应的逆序为 i- sum( data[i] )，其中 i 为当前已经插入的数的个数， sum( data[i] ）为比 小于等于data[i] 的数的个数，i- sum( data[i] ) 即比 data[i] 大的个数， 即逆序的个数。最后需要把所有逆序数求和，就是在插入的过程中边插入边求和。

另外这题要注意会超int，要用64位才能过。

AC代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1010;
#define LL __int64
int c[N];
struct node{
    int x,y;
    bool operator <(const node &a)const{
        if(x==a.x)
            return y<a.y;
        return x<a.x;
    }
}p[N*N];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void update(int x,int num)
{
    while(x<=N)
    {
        c[x]+=num;
        x+=lowbit(x);
    }
}
LL sum(LL x)
{
    LL s=0;
    while(x>0)
    {
        s+=c[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return s;
}
int main()
{
    int t,i,k,j,n,m;
    scanf("%d",&t);
    for(j=1;j<=t;j++)
    {
        memset(c,0,sizeof(c));
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(i=1;i<=k;i++)
            scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
        sort(p+1,p+k+1);
        LL ans=0;
        for(i=1;i<=k;i++)
        {
            update(p[i].y,1);
            ans+=i-sum(p[i].y);
        }
        printf("Test case %d: %I64d
",j,ans);
    }
    return 0;
}