1034 有理数四则运算（20 分）

本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。

输入格式：

输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。

输出格式：

分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入样例 1：

2/3 -4/2

输出样例 1：

2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)

输入样例 2：

5/3 0/6

输出样例 2：

1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

#include <stdio.h>

typedef struct frac_{long n, d, s;} FC;
// 求最大公约数的函数
long gcd(long a, long b) {return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}
// 分数处理函数
FC hand(FC a)
{
    if (a.n < 0) {a.s *= -1; a.n *= -1;} // 如果分子为负，将符号赋给符号变量，分子取正值
    long tmp = gcd(a.n, a.d);
    a.n /= tmp;
    a.d /= tmp; // 约分
    return a;
}
// 单个分数输出函数
void prt_fc(FC a)
{
    if (a.d == 0)
        printf("Inf"); // 如果分母为0，输出Inf
    else {
        long i = a.n / a.d; // 提取整数部分
        a.n = a.n % a.d; // 分数化为真分数
        a = hand(a); // 约分
        if (a.n == 0 && i == 0) printf("0"); // 如果整数小数部分均为0，输出0
        else {
            if (a.s == -1) printf("(-"); // 如果符号为负，则添加括号和负号
            if (i != 0) printf("%ld", i);
            if (i != 0 && a.n != 0) printf(" ");
            if (a.n != 0) printf("%ld/%ld", a.n, a.d);
            if (a.s == -1) printf(")");
        }
    }
}
// 算式输出函数
void prt_eq(FC a, FC b, char c, FC (*fig)(FC, FC))
{
    prt_fc(a);
    printf(" %c ", c);
    prt_fc(b);
    printf(" = ");
    prt_fc(hand((*fig)(a, b)));
    printf("
");
}
// 计算函数，加减乘除
FC plus (FC a, FC b) {return (FC){a.s*a.n*b.d + b.s*b.n*a.d, a.d*b.d, 1};}
FC sub  (FC a, FC b) {return (FC){a.s*a.n*b.d - b.s*b.n*a.d, a.d*b.d, 1};}
FC multi(FC a, FC b) {return (FC){a.n*b.n, a.d*b.d, a.s*b.s};}
FC divis(FC a, FC b) {return (FC){a.n*b.d, a.d*b.n, a.s*b.s};}

int main()
{
    FC a = {0, 0, 1}, b = {0, 0, 1}, (*fig[])(FC, FC) = {plus, sub, multi, divis};
    char c[5] = "+-*/";

    scanf("%ld/%ld %ld/%ld", &a.n, &a.d, &b.n, &b.d); // 读取分数a、b
    for (int i = 0; i < 4; i++)
        prt_eq(hand(a), hand(b), c[i], fig[i]); // 将处理过的分数，计算符号，计算函数、传递给算式输出函数

    return 0;
}

 上面的代码是我参考别人的代码，具体是哪位大佬我忘了。虽然说是整个代码看懂了，但是对于函数数组，我还是不会熟练运用，所以我就将代码修改成了我所能灵活使用的笨代码。

#include<iostream>
using namespace std;
struct fc{//构造一个有理数
    long fz,fm,zs=1;//分别为分子，分母，符号
};
long yuefen(long a,long b){//找到最大公约数的函数
    if(b==0)return a;
    else return yuefen(b,a%b);
}
fc hand(fc a){//将分数约分
    if(a.fz<0){
        a.fz*=-1;
        a.zs*=-1;
    }
    long tmp=yuefen(a.fz,a.fm);
    a.fz/=tmp;
    a.fm/=tmp;
    return a;
}
void pr_fc(fc a){//单个分数的输出函数
    if(a.fm==0)
    printf("Inf");
    else{
        a=hand(a);
        long i=a.fz/a.fm;
        a.fz=a.fz%a.fm;
        if(a.fz==0&&i==0)printf("0");
        else{
            if(a.zs==-1)printf("(-");
            if(i!=0)printf("%ld",i);
            if(i!=0&&a.fz!=0)printf(" ");
            if(a.fz!=0)printf("%ld/%ld",a.fz,a.fm);
            if(a.zs==-1)printf(")");
        }
    }
}
void pr_eq(fc a,fc b,char c){//一个计算的输出函数
    pr_fc(a);
    printf(" %c ",c);
    pr_fc(b);
    printf(" = ");
    fc d;
    if(c=='+')
    {d.fz=a.zs*a.fz*b.fm + b.zs*b.fz*a.fm;d.fm= a.fm*b.fm,d.zs=1;}
    if(c=='-')
    {d.fz=a.zs*a.fz*b.fm-b.zs*b.fz*a.fm;d.fm=a.fm*b.fm;d.zs=1;}
    if(c=='*')
    {d.fz=a.fz*b.fz;d.fm=a.fm*b.fm;d.zs=a.zs*b.zs;}
    if(c=='/')
    {d.fz=a.fz*b.fm;d.fm=a.fm*b.fz;d.zs=a.zs*b.zs;}
    pr_fc(d);
    printf("
");
}
int main(){
    fc a,b;
    char c[5]="+-*/";
    scanf("%ld/%ld %ld/%ld",&a.fz,&a.fm,&b.fz,&b.fm);
    for(int i=0;i<4;i++){
        pr_eq(hand(a),hand(b),c[i]);//此处注意要将a和b约分，因为在后面的计算中如果a，b未约分，符号标志位就依然为0
    }
}