杭电acm 1166（线段树）

敌兵布阵

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Problem Description

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

Input

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

Output

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

Sample Input

1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End

 

Sample Output

Case 1: 6 33 59

 

 

刚开始，我以为这题很简单。结果没有想到我和Tidy是一样笨的，不会数据结构，是一个一个数的，结果可想而知，我超时了。然后我百度了一下别人怎么做的这道题，结果是我看不懂人家的代码，可是我看到了一个高频词汇--线段树，于是我就百度了一下线段树。线段树就是一个变相的二叉排序树，创建线段树和查找数据全部都用到分治法，当然也用到了递归。想要了解更详细的线段树知识推荐参考下面这个博客：https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6254255.html

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define N 100003  //线段树的空间应该是最大可保存数的4倍 
struct node{
    int l,r; //当前节点的区间范围
    int val;//当前区间内的值的和 
};
node segtree[N*2];//线段树 
int a[N]; //保存N个工兵营地人数 
int n;
void creat_tree(int root,int l,int r)
{
    segtree[root].l=l;
    segtree[root].r=r;//把当前区间端点存进节点 
    if(l==r) //当左区间与右区间相等的时候到了叶子节点，即最底层 
    {
        segtree[root].val=a[l];
        return;//保存值后一定要return，不然segtree会保存不了数据 
    }
    int mid=(l+r)/2;
    creat_tree(root*2,l,mid);   //左子树的创建 
    creat_tree(root*2+1,mid+1,r); //创建右子树
    segtree[root].val=segtree[root*2].val+segtree[root*2+1].val;//求和 
}
int Query(int root,int left,int right)//查询区间[left,right] 
{
    int l=segtree[root].l;
    int r=segtree[root].r;
    if(l==left&&r==right) //刚刚好是区间 
        return segtree[root].val;
    int mid=(l+r)/2;
    if(right<=mid)
        return Query(root*2,left,right);//区间全部在左子树
    else if(left>mid) 
        return Query(root*2+1,left,right);//全在右子树
    else 
        return Query(root*2,left,mid)+Query(root*2+1,mid+1,right);//两子树都包含有 
}
void Update(int root,int k,int num)
{
    int l=segtree[root].l;
    int r=segtree[root].r;
    if(l==r){ //到达叶子结点
        segtree[root].val+=num;//修改数据 
        return;//注意返回
    }
    if(k<=(l+r)/2) 
        Update(root*2,k,num);//递归左子树
    else
        Update(root*2+1,k,num);//建立右子树
    segtree[root].val+=num;//对当前节点进行更新 
}
int main()
{
    int T,x,y;
    char s[10];
    scanf("%d",&T);
    for(int h=1;h<=T;h++)
    {
        printf("Case %d:
",h);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        
        creat_tree(1,1,n);        
        while(scanf("%s",s)!=EOF&&strcmp(s,"End")!=0)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(!strcmp(s,"Query"))
                printf("%d
",Query(1,x,y));
            if(!strcmp(s,"Add"))
                Update(1,x,y);
            if(!strcmp(s,"Sub"))
            {
                y=-y; //只需把y变为相反数，就可以完成相减 
                Update(1,x,y);
            }
        }
    }
    return 0;
 }