leetcode-数组中只出现一次的数字

一、版本1—有序数组中只出现一次的数字

1、题目描述

　　给定一个只包含整数的有序数组，每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次，找出这个数。

　　示例 1:

输入: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

　　示例 2:

输入: [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

　　注意: 您的方案应该在 O(log n)时间复杂度和 O(1)空间复杂度中运行。

2、思路

　　a）使用线性时间异或运算：

　　

　　b）实现规定时间复杂度的方法

3、代码

　　a）使用异或运算实现的代码

package cn.zifuchuan;

public class Test7 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1,1,2,3,3,4,4,8,8};
        System.out.println(singleNonDuplicate(nums));
    }
    
    public static int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        int temp = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            temp ^= nums[i];
        }
        return temp;
    }
}

 　　b）二分法查找实现

package cn.zifuchuan;

public class Test7 {

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 1, 2, 2, 4, 4, 5, 5,9};
        System.out.println(singleNonDuplicate(nums));
    }
    
//    public static int singleNonDuplicate(int[] nums) {
//        int temp = 0;
//        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
//            temp ^= nums[i];
//        }
//        return temp;
//    }
    
    public static int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        int low = 0, high = nums.length - 1;
        int mid = (high - low) / 2;
        while(low < mid) {
            if((nums[mid] == nums[mid - 1])) { //和左边相等，那么出现一次的就在右边            
                if((mid - low) % 2 != 0) {
                    low = mid + 1;
                    System.out.println("low=" + low + "nums[low]" + nums[low]);
                } else {
                    high = mid - 2;
                    System.out.println("high=" + high + "nums[high]" + nums[high]);
                }
            } else if(nums[mid] == nums[mid + 1]){ //和右边相等，出现一次的就在左边
                if((mid - low) % 2 != 0) {
                    high = mid - 1;
                    System.out.println("high=" + high + "nums[high]" + nums[high]);
                } else {
                    low = mid + 2;
                    System.out.println("low=" + low + "nums[low]" + nums[low]);
                }
            }
            mid = (high - low) / 2 + low; //二分中间位置
            System.out.println("mid=" + mid + "mid:" + nums[mid]);
        }
//        System.out.println(mid);
        return nums[low];
    }
}

 二、版本二—无须数组中找出两个只出现一次的数字

1、题目描述

　　给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。

　　示例 :

输入: [1,2,1,3,2,5]
输出: [3,5]

　　注意：

1、结果输出的顺序并不重要，对于上面的例子， [5, 3] 也是正确答案。
2、你的算法应该具有线性时间复杂度。你能否仅使用常数空间复杂度来实现？

2、代码实现

　　a）位运算实现

    public int singleNumber(int[] nums) {
        int a = 0, b = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            a = (a ^ nums[i]) & ~b;
            b = (b ^ nums[i]) & ~a;
        }
        return a;
    }

　　b）排序之后实现

    public static int singleNumber(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if(((i + 1) < (len - 1)) && (nums[i] == nums[i + 1]) ) {
                i = i + 2;
                continue;
            } else if(((i+1) < (len - 1)) && (nums[i] != nums[i + 1])){
                return nums[i];
            } else {
                return nums[len-1];
            }
        }
        return 0;
    }