拓扑排序

在图论中，由一个有向无环图的顶点组成的序列，当且仅当满足下列条件时，称为该图的一个拓扑排序（英语：Topological sorting）。
每个顶点出现且只出现一次；
若A在序列中排在B的前面，则在图中不存在从B到A的路径。
也可以定义为：拓扑排序是对有向无环图的顶点的一种排序，它使得如果存在一条从顶点A到顶点B的路径，那么在排序中B出现在A的后面[1]。

摘自维基百科

hdu1285

题意

拓扑排序模板题，输出时要求在满足条件的情况下小的编号在前

code（DFS实现，错误）

DFS有问题，无法保证小的编号在前。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;
const int MAXN = 505;
int n, m;
int c[MAXN]; // 表示当前点的状态 -1:正在访问 1:已访问 0:未访问
vector<int> G[MAXN];
int sta[MAXN], top;

bool dfs(int u)
{
    c[u] = -1;
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int v = G[u][i];
        if(c[v] < 0) return false; // 存在环
        if(!c[v] && !dfs(v)) return false;
    }
    c[u] = 1;
    sta[--top] = u;
    return true;
}

bool toposort()
{
    top = n;
    memset(c, 0, sizeof c);
    for(int i = 1; i <= n; i--) // 点 1...n
        if(!c[i] && !dfs(i)) return false;
    return true;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        for(int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            G[x].push_back(y);
        }
        toposort();
        for(int i = 0; i < n; i++)
            printf("%d%c", sta[i], i == n - 1 ? '
' : ' ');
    }
    return 0;
}

code(优先队列实现)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<queue>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;
const int MAXN = 505;
int n, m;
int c[MAXN];
vector<int> G[MAXN];
vector<int> topolist;

int toposort()
{
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;
    for(int i = 1; i <= n; i++) if(!c[i]) q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.top(); q.pop();
        topolist.push_back(u);
        for(int i = 0; i < G[u].size(); i++)
        {
            int v = G[u][i];
            if(--c[v] == 0) q.push(v);
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        for(int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
        memset(c, 0, sizeof c); topolist.clear();
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int x, y;
            scanf("%d%d", &x, &y);
            G[x].push_back(y);
            c[y]++;
        }
        toposort();
        for(int i = 0; i < n; i++)
            printf("%d%c", topolist[i], i == n - 1 ? '
' : ' ');
    }
    return 0;
}