hdu4417

hdu4417

题意

给出一些数，每次询问某一区间有多少数不超过 (x) 。

分析

题目本身没什么好说，这道题有多种解法。

1. 主席树模板题
2. 树状数组

树状数组的解法还是蛮有启发性的，首先如果数据不大，我们可以用二维树状数组去做，将每个数的大小看做第二维。但可惜，数据很大，这样显然会爆掉内存。可以换个思路，我们真的需要第二维吗，有没有什么办法去掉第二维呢，答案是肯定的，考虑将查询按数的大小排序，当遍历到一个查询时，树状数组中更新所有不超过这个数的大小的位置的值（将对应的位置加 1 ），此时再去查询，直接就是某个区间的和，因为我们查询的数是按从小到大排序的，所有到后面的查询，前面的数仍然满足条件。

code

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;
struct AA {
    int h, i;
    bool operator < (const AA& o) const {
        return h < o.h;
    }
}a[MAXN];
struct BB {
    int l, r, h, i;
    bool operator < (const BB& o) const {
        return h < o.h;
    }
}b[MAXN];
int ans[MAXN], f[MAXN];
void update(int x) {
    while(x < MAXN) {
        f[x]++;
        x += x & -x;
    }
}
int query(int x) {
    int res = 0;
    while(x) {
        res += f[x];
        x -= x & -x;
    }
    return res;
}
int main() {
    int T, kase = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int n, m;
        memset(f, 0, sizeof f);
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &a[i].h);
            a[i].i = i;
        }
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d%d%d", &b[i].l, &b[i].r, &b[i].h);
            b[i].i = i;
        }
        sort(a, a + n);
        sort(b, b + m);
        for(int i = 0, j = 0; i < m; i++) {
            while(j < n && a[j].h <= b[i].h) {
                update(a[j].i + 1);
                j++;
            }
            ans[b[i].i] = query(b[i].r + 1) - query(b[i].l);
        }
        printf("Case %d:
", kase++);
        for(int i = 0; i < m; i++) printf("%d
", ans[i]);
    }
    return 0;
}