栈实现综合计算器（中缀表达式）

栈的特性在上篇中已经介绍，本篇直接讲述实现综合计算器思路。

使用栈完成表达式的计算思路：

　　1.通过一个index值（索引），来遍历我们的表达式

　　2.如果我们发现是一个数字，就直接入数栈

　　3.如果发现当前的符号栈为空，就直接入栈

　　4.如果栈中有操作符，就进行比较，如果当前的操作符优先级小于或者等于栈中的操作符，就需要从数栈中pop出两个数，再从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到的结果入数栈，然后将当前的操作符入符号栈，如果当前的操作符优先级大于符号栈中的操作符，就直接入符号栈

　　5.当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行。

　　6.最后在数栈中只有一个数字，就是表达式的结果

图示:

 实现代码：

package com.atxihua;

public class Calculator {
    public static void main(String[] args) {
        //完成如下表达式的计算
        String expression="7*2*2-5+1-5+3-4";//结果为18，如何处理多位数计算
        //创建两个栈，一个数栈，一个符号栈
        ArrayStack2 numStack=new ArrayStack2(10);
        ArrayStack2 operStack=new ArrayStack2(10);
        //定义需要相关的相关变量
        int index=0;//用于扫描
        int num1=0;
        int num2=0;
        int oper=0;
        int res=0;
        char ch=' ';//用于拼接多位数
        String keepNum="";//用于拼接字符，处理多位数
        //开始while循环的扫描expression
        while (true){
            //依次得到expression的每一个字符
            ch=expression.substring(index,index+1).charAt(0);
            //判断ch是什么，然后做相应的处理
            if(operStack.isOper(ch)){//如果是运算符
                //判断当前的符号栈是否为空
                if(!operStack.isEmpty()){
                    //如果符号栈有操作符，就进行比较，如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符
                    //就需要从数栈中pop出两个数
                    //在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈
                    if(operStack.priority(ch)<=operStack.priority(operStack.peek())){
                        num1=numStack.pop();
                        num2=numStack.pop();
                        oper=operStack.pop();
                        res=numStack.cal(num1,num2,oper);
                        //把运算的结果入数栈
                        numStack.push(res);
                        //然后将当前的操作栈入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    }else{
                        //如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符，就直接入符号栈
                        operStack.push(ch);
                    }
                }else {
                    //如果为空直接入符号栈
                    operStack.push(ch);//1+3
                }
            }else {
                //如果是数，直接入数栈
//                numStack.push(ch-48);//单位数
                /*
                * 分析思路
                * 当处理多位数时，不能发现是一个数就立即入栈，因为他可能是多位数
                * 因此我们需要定义一个变量 字符串，用于拼接
                * 处理多位数
                * */
                keepNum+=ch;
                //如果ch已经是expression的最后一位数，就直接入栈
                if(index==expression.length()-1){
                    numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                }else {
                    //判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符，则入栈
                    //注意看后一位，不是index++
                    if(operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))){
                        //如果后一位是运算符，则入栈keepNum="1"或者“123”
                        numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
                        //keepNum清空，非常重要
                        keepNum="";
                    }
                }
            }
            //让index+1,并判断是否扫描到expression最后
            index++;
            if(index>=expression.length()){
                break;
            }
        }
        //当表达式扫描完毕，就顺序的从数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行
        while (true){
            //如果符号栈为空，则计算到最后的结果，数栈中只有一个数字，即为结果
            if(operStack.isEmpty()){
                break;
            }
            num1=numStack.pop();
            num2=numStack.pop();
            oper=operStack.pop();
            res=numStack.cal(num1,num2,oper);
            numStack.push(res);//将结果入栈
        }
        //将数栈的最后一个数，pop出，就是结果
        int res2=numStack.pop();
        System.out.println(expression+"="+res2);
        
    }
}
//定义一个ArrayStack2表示栈
class ArrayStack2{
    private int maxSize;//栈的大小
    private int[] stack;//数组，数组模拟栈，数据放在该数组中
    private int top=-1;//top表示栈顶，初始化为-1
    //构造器
    public ArrayStack2(int maxSize) {
        this.maxSize = maxSize;
        stack=new int[this.maxSize];
    }
    //增加一个方法，可以返回当前栈顶的值，但是不是真正的pop
    public int peek(){
        return stack[top];
    }
    //栈满
    public boolean isFull(){
        return top==maxSize-1;
    }
    //栈空
    public boolean isEmpty(){
        return top==-1;
    }
    //入栈-push
    public void push(int value){
        //先判断是否栈满
        if(isFull()){
            System.out.println("栈满");
            return;
        }
        top++;
        stack[top]=value;
    }
    //出栈-pop,将栈顶的数据返回
    public int pop(){
        //先判断栈是否为空
        if(isEmpty()){
            throw new RuntimeException("栈空，没有数据！！");
        }
        int value=stack[top];
        top--;
        return value;
    }
    //显示栈的情况，遍历栈，需要从栈顶开始显示数据
    public void list(){
        //先判断栈是否为空
        if(isEmpty()){
            System.out.println("栈空，没有数据！！");
            return;
        }
        //需要从栈顶开始显示数据
        for (int i=top;i>=0;i--){
            System.out.println(stack[i]);
        }
    }
    //返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定，优先级使用数字表示
    //数字越大，则优先级就越高
    public int priority(int oper){
        if(oper=='*'||oper=='/'){
            return 1;
        }else if(oper=='+'||oper=='-'){
            return 0;
        }else {
            return -1;//假定目前的表达式只有+，-，*，/
        }
    }
    //判断是不是一个运算符
    public boolean isOper(char val){
        return  val=='+'||val=='-'||val=='*'||val=='/';
    }
    //计算方法
    public int cal(int num1,int num2,int oper){
        int res=0;//res用于存放计算的结果
        switch (oper){
            case '+':
                res=num1+num2;
                break;
            case '-':
                res=num2-num1;//注意顺序
                break;
            case '*':
                res=num2*num1;
                break;
            case '、':
                res=num2/num1;
                break;
            default:
                break;
        }
        return res;
    }
}

运行结果：

 根据上诉思路最终成功实现计算功能。