纯数学规律题

TOJ 1748.   Power Digit

求m的n次方的最后一位，这题挺好

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{    
    int m,n,i,sum,flag=1;
    char a[2000],b[2000];
    while(cin>>a>>b){            
        m=a[strlen(a)-1]-'0';
        if(strlen(b)>1)
            n=(b[strlen(b)-2]-'0')*10+b[strlen(b)-1]-'0';
        else
        {n=b[strlen(b)-1]-'0';flag=0;}
        if(m==0&&flag==0&&n==0) 
            break;
        
        n%=4;
        if(flag==0&&n==0)
            sum=1;
        else
        {
            sum=m;
            for(i=0;i<n+3;i++)
            {
                sum*=m;
                sum%=10;
            }
        }
        cout <<sum<<endl;
        flag=1;
    }
    return 0;
}

TOJ 2800.   Cube 

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int test,n;
    cin>>test;
    while(test--)
    {
        cin>>n;
        cout<<n*n-(n-1)<<' '<<n*n+(n-1)<<endl;
    }
    return 0;
}

TOJ 1380.   A multiplication game

 找规律

# include <iostream>
# include <cmath>
using namespace std;

typedef unsigned int ULI;
bool stanWin(ULI n)
{
    if (2 <= n && n <= 9) {
        return true;
    } else if (n < 2) {
        return false;
    } else {
        return stanWin(ceil(n / 18.0));
    }
}

int main()
{
    ULI n;
    while (cin >> n) {
        if (stanWin(n)) {
            cout << "Stan wins." << endl;
        } else {
            cout << "Ollie wins." << endl;
        }
    }
    return 0;
}

TOJ 2076.   The Drunk Jailer

这规律让人无语

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int test,n;
    cin>>test;
    while(test--)
    {
        cin>>n;
        cout<<(int)sqrt(n)<<endl;
    }
    return 0;
}

TOJ 2526.   Root of the Problem

#include <iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

int main()
{
    double b,n,d1,d2;
    int i,j;
    while(cin>>b>>n)
    {
        if(b==0&&n==0)
            break;
        i=floor(pow(b,1.0/n));
        j=ceil(pow(b,1.0/n));
        d1=pow(i,n)-b;
        d2=pow(j,n)-b;
        if(abs(int(d1))<abs(int(d2)))
            cout<<i<<endl;
        else
            cout<<j<<endl;
    }
    return 0;
}

TOJ 1805.   Electrical Outlets

简单题

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int test,k,sum,n,t;
    cin>>test;
    while(test--)
    {
        sum=0;
        cin>>k;
        n=k;
        while(k--)
        {
            cin>>t;
            sum+=t;
        }
        sum=sum-n+1;
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

TOJ 1695.   Count on Canton

这题规律有点难

以斜列来看，列从下往上，分子分母依次递减和递增
但奇数列是从下往上数，而偶数列则相反

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int k=0,raw=n;
        while (n>k)
        {
            n-=k;
            k++;
        }
        if (k%2==0)
            printf("TERM %d IS %d/%d\n",raw,n,k-n+1);
        else
            printf("TERM %d IS %d/%d\n",raw,k-n+1,n);
    }
    return 0;
}

TOJ 1082.   Ride to School

到达的时间实际就是最先到达的人的到达时间

#include<iostream>
#include <math.h>
int s;
int t;
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n&&n!=0)
    {
        double time=1e18;
        double sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&s,&t);
            if(t>=0)
            {
                double d=ceil(4500*3.6/(double)s+(double)t);                
                if(d<time)
                    time=d;
            }
        }        
        printf("%.0lf\n",time);
    }
    return 0;
}

TOJ 1087.   Area in Triangle

分三种情况：

绳长>=周长；绳长<=内切圆周长；绳长介于周长和内切圆周长之间

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<iomanip>

using namespace std;
const double PI=(2.0*asin(1.0));
int main()
{
    double x,y,z,role,half,max;
    double R,r,triple,area;
    int hujk=1;
    cin>>x>>y>>z>>role;
    while(x+y+z+role)
    {
        triple=x+y+z;
        half=triple*0.5;
        area=sqrt(half*(half-x)*(half-y)*(half-z));
        R=area*2.0/triple;
        if(x+y+z<=role)
            max=area;
        else if(2.0*PI*R>=role)
            max=role*role/(4.0*PI);
        else
        {
            r=(triple-role)/(triple/R-2.0*PI);
            max=area+PI*r*r-(r*r*area/(R*R));
        }
        cout<<"Case "<<hujk++<<": ";
        cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<max<<endl;
        cin>>x>>y>>z>>role;
    }
    return 0;
}