Codeforces 798C

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/798/C

题意：给你n个数，a1,a2,....an。要使得gcd(a1,a2,....an)>1，可以执行一次操作使ai,ai+1变为ai - ai + 1, ai + ai + 1。求出使得gcd(a1,a2,....an)>1所需要的最小操作数。

解题思路：首先，要知道如果能够实现gcd(a1,a2,....an)>1,那么a1~an肯定都是偶数（0也是偶数），所以我们的目的就是用最少的操作次数把所有数变成偶数。如果两个数都是奇数，那需要操作一次（奇数加减变成偶数），如果是偶数和奇数，那需要操作两次（奇数和偶数加减得到奇数，奇数再和奇数加减得到偶数），所以不存在gcd不能大于1的情况

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int gcd(int a,int b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b); 
}

int main(){
    int n,tmp=0;
    int a[N]={0};
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        tmp=gcd(tmp,a[i]);
    }
    if(tmp!=1)//如果不需要操作就得到gcd>1,直接输出0次;
        cout<<"YES"<<"
"<<"0"<<endl;
    else{
        int ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++){//找奇奇 
            if(a[i]&1&&a[i+1]&1){
                ans++;
                a[i]=a[i+1]=2; 
            }
        }
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(a[i]&1||a[i+1]&1){//找奇偶或者偶奇 
                ans+=2;
                a[i]=a[i+1]=2;
            }
        }
        cout<<"YES"<<endl;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

 

。因为要求的最小操作数，所以我们要先找奇奇的情况，再找奇偶或者偶奇的情况。