有时候我们可能会遇到让你求x^n的题目，是不是很简单直接求就可以了，复杂度O（n）。如果x和n（1=<x=<n<=1e9）都很大让你求x^n（因为数字太大所以都会要求取模的）呢？如果用传统办法那按照O（n）的复杂度来写显然是会超时的，那我们就需要一个叫做快速幂取模的算法（O（logn））了。
算法基本思想：比如要算x^n，可以将其表示为x^n=(（x^2）^2)....
只要做k次平方运算就可以求得。由此我们可以想到，先将n表示为2的幂次的和.
n=2^k1+2^k2+2^k3...
所以可以通过把n拆为2进制来进行计算，比如要求x^22,我们知道22的二进制为10110，二进制数第i位的权为2^(i-1)，22=1*2^0+1*2^1+1*2^2+0*2^3+1*2^4那就可以这样写：
x^22=x^(2^0+2^1+2^2+2^4)，只用计算4次。
。。。说不下去了，看代码吧。
快速幂取模：
1 typedef long long ll; 2 ll mod_pow(ll x,ll n,ll mod){ 3 ll res=1; 4 while(n>0){ 5 if(n&1) res=res*x%mod;//如果二进制最低位为1，则乘上x^(2^i) 6 x=x*x%mod; //将x平方并取模 7 n>>=1; 8 } 9 return res; 10 }