POJ 3026 Borg Maze（Prim+bfs求各点间距离）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3026

题目大意：在一个y行 x列的迷宫中，有可行走的通路空格’  ‘，不可行走的墙’#’，还有两种英文字母A和S，现在从S出发，要求用最短的路径L连接所有字母，输出这条路径L的总长度。

解题思路：相当于所有的字母A和S都是结点，求连接这些结点的最小距离和，是最小生成树的题目。先用BFS求各点间的距离，然后再用Prim（Kruskal也可以）求出最小距离就可以了。

　　　　　注意：输完行列m和n之后，后面有一堆空格，要用gets()去掉，题目有问题，超级坑。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std; 
const int N=1e2+5;
const int MAXN=1e2+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int n,m;
int d[4][2]={0,1,0,-1,-1,0,1,0};
int num[N][N],cost[N][N],root[MAXN],low[MAXN];
bool vis[N][N],used[MAXN];
char str[N][N];

struct node{
    int x,y,step;
    node(){}
    node(int x,int y,int step){
        this->x=x;
        this->y=y;
        this->step=step;
    }
}pre;

//(x,y)点到各个点之间的最短距离 
void bfs(int x,int y){
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    queue<node>q;
    q.push(node(x,y,0));
    vis[x][y]=true;
    while(!q.empty()){
        pre=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++){
            int xx=pre.x+d[i][0];
            int yy=pre.y+d[i][1];
            int t=pre.step+1;
            if(x<=0||y<=0||x>n||y>m||vis[xx][yy]||str[xx][yy]=='#')
                continue;
            if(str[xx][yy]=='S'||str[xx][yy]=='A')
                cost[num[x][y]][num[xx][yy]]=t;
            vis[xx][yy]=true;
            q.push(node(xx,yy,t));
        }
    }
}
//Prim求最小生成树 
int Prim(int cnt){
    memset(used,false,sizeof(used));
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        low[i]=cost[1][i];
    }
    used[1]=true;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<cnt;i++){
        int k=-1;
        for(int j=1;j<=cnt;j++){
            if(!used[j]&&(k==-1||low[k]>low[j])){
                k=j;
            }
        }
        if(k==-1||low[k]==INF) return -1;
        ans+=low[k];
        used[k]=true;
        for(int j=1;j<=cnt;j++){
            if(!used[j]&&low[j]>cost[k][j])
                low[j]=cost[k][j];
        }
    }
    return ans;
}

int main(){
    int t;
    char tmp[105];
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(cost,0x3f,sizeof(cost));
        scanf("%d%d",&m,&n);
        //注意行列后面有一大堆空格要用gets()，出题人怕是个智。。。 
        gets(tmp);
        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            gets(str[i]+1);
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(str[i][j]=='S'||str[i][j]=='A')
                    num[i][j]=++cnt;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++){
                if(str[i][j]=='S'||str[i][j]=='A'){
                    bfs(i,j);
                }
            }
        }
        printf("%d
",Prim(cnt));
    }
    return 0;
}