HDU 3336 Count the string (KMP+DP)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3336

题目大意：给出一串字符串s，求出所有s的前缀在s中出现次数之和。

解题思路：

利用cnt[i]记录子串0~i共含有以b[i]为结尾的前缀的数目，得到状态转移方程：cnt[i]=cnt[next[i]]+1。

大概说一下我的理解吧，为什么是cnt[i]是表示以b[i]为结尾的前缀数量，因为从0~m递推过来b[i]作为在b[i-1]
后新出现的字符，cnt[i]记录的就是因b[i]出现后产生的前缀数量(跟b[i]的出现有关联的)，首先肯定会包含的前缀就是0~i，还有0~next[i]，那么
就是cnt[i]=cnt[next[i]]+1。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int MOD=10007;

int m;
int nxt[N],cnt[N];
char p[N];

void getnext(){
    int i,j;
    i=0,j=nxt[0]=-1;
    while(i<m){
        while(j!=-1&&p[i]!=p[j])
            j=nxt[j];
        nxt[++i]=++j;
    }
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%s",&m,p);
        getnext();
        cnt[0]=0;
        int sum=0;
        //cnt[i]=cnt[next[i]]+1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            cnt[i]=cnt[nxt[i]]+1;
            sum=(sum+cnt[i])%MOD;
        }
        printf("%d
",sum);
    }
    return 0;
}