ac自动机

ac自动机通常用来解决多字符串匹配问题，如从字符串s找字符串t[i](i<=n)，如果直接用KMP那么时间复杂度为，而用ac自动机时间复杂度为。

ac自动机可以认为是kmp和trie的结合，因为ac自动机就是在trie的基础上怎加了fail变量，fail指向的是当前字符串的最长后缀的尾节点，

作用就是在当前匹配失败时，将当前指针转向fail指向的位置，继续匹配，这样就避免了重复匹配，类似于kmp的next数组的作用。

下面是HDU 2222 Keywords Search模板代码，求得是出现在主串中的子串个数（重复出现算一次）。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+5;
const int M=5e5+5;

int idx;
int trie[M][26],fail[M],cnt[M];
char s[N];

void init(){
    idx=0;
    memset(trie,-1,sizeof(trie));
    memset(fail,0,sizeof(fail));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
}

//插入模式串
void Insert(char *s){
    int len=strlen(s);
    int now=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        int ch=s[i]-'a';
        if(trie[now][ch]==-1)
            trie[now][ch]=++idx;
        now=trie[now][ch];
    }
    cnt[now]++;
}

//获得fail指针
void getfail(){
    fail[0]=0;
    queue<int>q;
    for(int i=0;i<26;i++){
        if(trie[0][i]==-1)
            trie[0][i]=0;
        else{
            fail[trie[0][i]]=0;
            q.push(trie[0][i]);
        }
    }
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(trie[u][i]!=-1){
                fail[trie[u][i]]=trie[fail[u]][i];
                q.push(trie[u][i]);
            }
            else trie[u][i]=trie[fail[u]][i];
        }
    }
}

//这里的意思是如果a出现在s中，那么作为a后缀的b肯定也在s中，所以不断找后缀
int get(int u){
    int res=0;
    while(u){
        res+=cnt[u];
        cnt[u]=0;
        u=fail[u];
    }
    return res;
}

//字符串匹配
int match(char *s){
    int len=strlen(s),now=0,ans=0;
    for(int i=0;i<len;i++){
        int ch=s[i]-'a';
        now=trie[now][ch];
        //if(cnt[now])          注意这里不能判断cnt[now]>0,比如在she中找模式串she、h其中h是sh的的后缀而cnt[节点h]=0。
        ans+=get(now);
    }
    return ans;
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        init();
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%s",s);
            Insert(s);
        }
        scanf("%s",s);
        getfail();
        printf("%d
",match(s));
    }
    return 0;
}