HDU 1151 Air Raid（最小路径覆盖）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1151

题目大意：在一个城镇，有m个路口，和n条路，这些路都是单向的，而且路不会形成环，现在要弄一些伞兵去巡查这个城镇， 

伞兵只能沿着路的方向走，问最少需要多少伞兵才能把所有的路口搜一遍。

解题思路：这个题目就转换成求解有向无环图的最小路径覆盖问题了。 

一个结论：有向无环图的最小路径覆盖=该图的顶点数-该图的最大匹配。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=205;

int n,m;
int link[N];
bool vis[N];
vector<int>v[N];

bool dfs(int u){
    for(int i=0;i<v[u].size();i++){
        int t=v[u][i];
        if(!vis[t]){
            vis[t]=true;
            if(link[t]==-1||dfs(link[t])){
                link[t]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int max_match(){
    memset(link,-1,sizeof(link));
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    return ans;
}

int main(){
    int t;
    while(~scanf("%d",&t)){
        while(t--){
            scanf("%d%d",&n,&m);
            for(int i=0;i<=n;i++) v[i].clear();
            for(int i=1;i<=m;i++){
                int a,b;
                scanf("%d%d",&a,&b);
                v[a].push_back(b);
            }
            //有向无环图的最小路径覆盖=该图的顶点数-该图的最大匹配。
            printf("%d
",n-max_match());
        }
    }
    return 0;
}