Codeforce 295B Greg and Graph(Floyd的深入理解)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/295/B

题目大意：
给出n个点的完全有权有向图，每次删去一个点，求删掉该点之前整张图各个点的最短路之和（包括i->j和j->i）。
解题思路：
这里利用了floyd的性质，下面看一下floyd的写法：
for (k=1;k<=n;k++)
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
a[i][j] = min(a[i][j], a[i][k]+a[k][j]);
每次利用点k进行松弛，可以理解为将k点加入图中，所以我们可以倒着加点，如下所示：
for (k=n;k>=1;k--)
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
a[i][j] = min(a[i][j], a[i][p[k]]+a[p[k]][j]);
每次松弛完顺便记录结果即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define lc(a) (a<<1)
#define rc(a) (a<<1|1)
#define MID(a,b) ((a+b)>>1)
#define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
#define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
#define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e3+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-10;

int p[N];
LL mp[N][N];
LL ans[N];
bool del[N];

int main(){
    FAST_IO;
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>mp[i][j];    
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        del[i]=true;
        cin>>p[i];
    }
    //利用floyd松弛的特性，每次松弛相当于加点，所以直接倒着加点，同时记录结果 
    for(int k=n;k>=1;k--){
        int t=p[k];
        del[t]=false;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][t]+mp[t][j]);
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(!del[i]&&!del[j]){
                    ans[k]+=mp[i][j];
                } 
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cout<<ans[i]<<endl;
    }
    return 0;
}