Codeforces 580D Kefa and Dishes(状态压缩DP)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/580/D

题目大意：
有n盘菜每个菜都有一个满意度，k个规则，每个规则由x y c组成，表示如果再y之前吃x那么满意度会额外增加c,
现在凯迪想吃m盘菜，并且满意度最大，请求出满意度。
解题思路：
状压DP，设dp[i][j]表示在状态i并且最后一道菜放在位置j时的最大满意度。
注意要处理好一道菜时的情况，以及注意二进制表示中1的个数超过m的情况。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define lc(a) (a<<1)
#define rc(a) (a<<1|1)
#define MID(a,b) ((a+b)>>1)
#define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
#define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
#define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=25;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-10;

LL ans,n,m,p;
LL val[N],mp[N][N],dp[1<<18][N];//dp[i][j]表示i的状态下最后一个盘子选择第j个的最优解 

int main(){
    FAST_IO;
    cin>>n>>m>>p;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>val[i];
    }
    for(int i=1;i<=p;i++){
        int x,y,c;
        cin>>x>>y>>c;
        mp[x-1][y-1]=c;
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    ans=0;
    int lim=(1<<n);
    for(int i=1;i<lim;i++){
        int cnt=0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            int tmp=(1<<j);
            if(tmp&i)
                cnt++;
        }
        //点菜数不能>m 
        if(cnt>m) continue;
        for(int j=0;j<n;j++){
            int tmp=(1<<j);
            if(tmp&i){
                int pre=i-tmp;
                //单个菜的时候没有前一个菜所以直接赋值，否则会被0 x类型的rule影响
                if(cnt==1)
                    dp[i][j]=val[j];
                else{
                    for(int k=0;k<n;k++){
                        if(dp[pre][k]==-1) continue;
                        dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[pre][k]+mp[k][j]+val[j]);
                    }
                }
                ans=max(dp[i][j],ans);
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}