Codeforces 999F Cards and Joy（二维DP）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/999/F

题目大意：
有n个人,n*k张卡牌，每个人会发到k张卡牌，每个人都有一种喜欢的卡牌f[i],当一个人拥有x张喜欢的卡牌时会增加
h[x]点愉悦值，求合理的发牌方式使得所有人的愉悦值之和最大，输出最大愉悦值。
解题思路：
设dp[x][y]表示当x个人拥有同一种喜欢的卡牌且该卡牌有y张时的最大愉悦值。
则状态转移的根本取决于第x个人拥有几张喜欢的卡牌，所以得到状态转移方程：
for (int i = 0; i <= min(k,y); ++i) dp[x][y] = max(dp[x - 1][y], dp[x-1][y-i] + h[i])

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define lc(a) (a<<1)
#define rc(a) (a<<1|1)
#define MID(a,b) ((a+b)>>1)
#define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
#define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
#define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-10;

int dp[505][5005],f[N],c[N],h[11];

int main(){
    FAST_IO;
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    int x;
    for(int i=1;i<=n*k;i++){
        cin>>x;
        c[x]++;    
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x;
        f[x]++;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        cin>>h[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n*k;j++){
            for(int t=1;t<=min(j,k);t++){
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-t]+h[t]);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<N;i++){
        ans+=dp[f[i]][c[i]];
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}