Codeforces 448C Painting Fence（分治法）

题目链接：http://codeforces.com/contest/448/problem/C

题目大意：
n个1* a [ i ] 的木板，把他们立起来，变成每个木板宽为1长为 a [ i ] 的栅栏，现在要给栅栏刷漆，
刷子宽1，刷子可以刷任意长，每次只能横着刷或者竖着刷，问最少需要刷几次？
解题思路：
参考了这里（https://blog.csdn.net/qq_24451605/article/details/48492573）
首先我们能够想到，如果横着刷，为了得到最优解，当前刷的位置的下面也必须横着刷，然后对于每种情况都可以通过n次竖着刷得到整个黄色的栅栏。
所以我们采取分治的策略进行动态规划，也就是对于每个状态划分为两种情况讨论，如果要刷横向的话，
横刷：将当前区间[l,r]的最矮的木板刷漆，然后再进入它的子区间即木板长度高于当前最矮木板的区间，然后求出所有子区间总花费就是横着刷的花费。
竖刷：r-l+1
然后我们可以采取同样的策略进行分治，知道墙只有一根柱子的时候，
可以直接通过一次竖着刷得到最优解，每次判断决策时采取先横着刷和直接竖着刷两种方案中较小的方案。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define lc(a) (a<<1)
#define rc(a) (a<<1|1)
#define MID(a,b) ((a+b)>>1)
#define fin(name)  freopen(name,"r",stdin)
#define fout(name) freopen(name,"w",stdout)
#define clr(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define _for(i,start,end) for(int i=start;i<=end;i++)
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-10;

int a[N];

LL dfs(int l,int r,int h){
    if(l==r) return 1;
    int hh=INF;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        hh=min(hh,a[i]);
    }
    LL sum=hh-h;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(a[i]==hh) continue;
        int j=i;
        while(a[j+1]>hh) j++;
        sum+=dfs(i,j,hh);
        i=j;
    }
    return min((LL)r-l+1,sum);
}

int main(){
    FAST_IO;
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    cout<<dfs(1,n,0)<<endl;
    return 0;
}