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  • (Relax 数论1.8)POJ 1284 Primitive Roots(欧拉函数的应用: 以n为模的本原根的个数phi(n-1))

    /*
     * POJ_2407.cpp
     *
     *  Created on: 2013年11月19日
     *      Author: Administrator
     */
    
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    
    using namespace std;
    
    typedef long long ll;
    
    const int maxn = 1000015;
    
    bool u[maxn];
    ll su[maxn];
    ll num;
    
    ll gcd(ll a, ll b) {
    	if (b == 0) {
    		return a;
    	}
    
    	return gcd(b, a % b);
    }
    
    void prepare() {//欧拉筛法产生素数表
    	ll i, j;
    	memset(u, true, sizeof(u));
    
    	for (i = 2; i <= 1000010; ++i) {
    		if (u[i]) {
    			su[++num] = i;
    		}
    
    		for (j = 1; j <= num; ++j) {
    			if (i * su[j] > 1000010) {
    				break;
    			}
    
    			u[i * su[j]] = false;
    
    			if (i % su[j] == 0) {
    				break;
    			}
    		}
    	}
    }
    
    ll phi(ll x) {//欧拉函数,用于求[1,x)中与x互质的整数的个数
    	ll ans = 1;
    	int i, j, k;
    	for (i = 1; i <= num; ++i) {
    		if (x % su[i] == 0) {
    			j = 0;
    			while (x % su[i] == 0) {
    				++j;
    				x /= su[i];
    			}
    
    			for (k = 1; k < j; ++k) {
    				ans = ans * su[i] % 1000000007ll;
    			}
    			ans = ans * (su[i] - 1) % 1000000007ll;
    			if (x == 1) {
    				break;
    			}
    		}
    	}
    
    	if (x > 1) {
    		ans = ans * (x - 1) % 1000000007ll;
    	}
    
    	return ans;
    }
    
    int main() {
    	prepare();
    	int n;
    	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
    		printf("%lld
    ", phi(n-1));//以n为模的本原根的个数为phi(n-1)。而,[1,n]与n互质的整数的个数为phi(n)
    	}
    
    	return 0;
    }
    


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fuhaots2009/p/3469069.html
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