Snowflake Snow Snowflakes

题目描述

您可能听说没有两个雪花是相似的。 你的任务是编写一个程序来确定这是否真的如此。 您的程序将读取有关雪花集合的信息，并搜索可能相同的一对。 每个雪花都有六个手臂。 对于每个雪花，您的程序将提供六个臂中每个臂的长度的测量。 任何具有相同长度相应臂的雪花都应该被程序标记为可能相同。

输入格式

第一行输入将包含一个整数n，0 ≤≤ n ≤≤ 100000，要遵循的雪花数量。 接下来是n行，每行描述一个雪花。 每个雪花将由包含六个整数的线（每个整数至少为0且小于10000000）描述，雪的长度为ake。 臂的长度将围绕雪花顺序给出（顺时针或逆时针），但它们可以从六个臂中的任何一个开始。 例如，相同的雪花可以描述为1 2 3 4 5 6或4 3 2 1 6 5。

输出格式

如果所有雪花都不同，您的程序应该打印消息： No two snowflakes are alike. 如果有一对可能相同的雪橇，您的程序应该打印消息： Twin snowflakes found.

样例数据

input

2
1 2 3 4 5 6
4 3 2 1 6 5

output

Twin snowflakes found.

数据规模与约定

时间限制：4s4s

空间限制：64MB64MB

刚开始这道题并不会写，于是借鉴了《算法竞赛》上的代码才加以理解。

 题解：

　　经典哈希问题。既然说每片雪花上的数一摸一样时输出，那么则可以得出结论(（a1+a2+a3+a4+a5+a6）+(a1*a2*a3*a4*a5*a5))%p(一个质数)一定与另一个相同，所以我们以链表解决冲突，检查链表即可，寻找相似即可。

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 100010;
int n,tot,p = 99991,snow[maxn][6],head[maxn],next[maxn];

int h(int *a)
{
    int sum = 0, mul = 1;
    for(int i = 0 ; i < 6 ; i ++ )
    {
        sum = ( sum + a[i] ) % p ;
        mul = (long long) mul * a[i] % p;
    }
    return ( sum + mul ) % p;     
}
bool equal(int *a ,int *b)
{
    for(int i = 0 ; i < 6 ; i ++ )
    {
        for(int j = 0 ; j < 6 ; j ++ )
        {
            bool eq = 1;
            for(int k = 0 ; k < 6 ; k ++ )
            {
                if(a[(i + k) % 6] != b[(j + k) % 6]) eq = 0;
            }
            if(eq) return 1;
            eq = 1;
            for(int k = 0 ; k < 6 ; k ++ )
            {
                if(a[(i + k) % 6] != b[(j - k + 6 ) % 6]) eq = 0;
            }
            if(eq) return 1;
        }
    }
    return 0;
}
bool insert(int *a)
{
    int val = h(a);
    for(int i = head[val] ; i ; i = next[i])
    {
        if(equal(snow[i] , a)) return 1;
    }
    ++ tot;
    memcpy(snow[tot] , a , 6 * sizeof(int));
    next[tot] = head[val];
    head[val] = tot;
    return 0;
}

int main()
{
    freopen("snow.in","r",stdin);
    freopen("snow.out","w",stdout);
    cin>>n;
    for(int k = 1 ; k <= n ; k ++ )
    {
        int a[10];
        for(int j = 0 ; j < 6 ; j++ )
            cin >> a[j];
        if(insert(a))
        {
            cout<<"Twin snowflakes found.";
            return 0;
        }
    }
    cout<<"No two snowflakes are alike.";
    return 0;
}

　　❀完结撒花❀