bzoj1295：[SCOI2009]最长距离

题目描述

windy有一块矩形土地，被分为 N*M 块 1*1 的小格子。有的格子含有障碍物。如果从格子A可以走到格子B，那么两个格子的距离就为两个格子中心的欧几里德距离。如果从格子A不可以走到格子B，就没有距离。如果格子X和格子Y有公共边，并且X和Y均不含有障碍物，就可以从X走到Y。如果windy可以移走T块障碍物，求所有格子间的最大距离。保证移走T块障碍物以后，至少有一个格子不含有障碍物。

输入

输入文件maxlength.in第一行包含三个整数，N M T。接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，'0'表示空格子，'1'表示该格子含有障碍物。

输出

输出文件maxlength.out包含一个浮点数，保留6位小数。

样例输入

【输入样例一】
3 3 0
001
001
110

【输入样例二】
4 3 0
001
001
011
000

【输入样例三】
3 3 1
001
001
001

样例输出

【输出样例一】
1.414214

【输出样例二】
3.605551

【输出样例三】
2.828427

提示

20%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 0 。 40%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 2 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 30 ； 0 <= T <= 30 。

题解

数据范围很小，考虑以每一个点为起点跑spfa，dis[i]记录i点到该点的最小障碍物，然后判断能否将这些障碍物删除，更新最大距离。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cstring>
  4 #include<queue>
  5 #include<cmath>
  6 #define maxn 35
  7 #define inf 1<<29
  8 using namespace std;
  9 queue<int> q;
 10 int dx[5]={0,0,1,-1},dy[5]={1,-1,0,0};
 11 int n,m,t,tot,a[maxn*maxn],head[maxn*maxn],vis[maxn*maxn],d[maxn*maxn],ecnt;
 12 double ans;
 13 char str[35];
 14 struct edge{
 15     int u,v,next;
 16 }E[maxn*maxn*4];
 17 void addedge(int u,int v)
 18 {
 19     E[++ecnt].u=u;
 20     E[ecnt].v=v;
 21     E[ecnt].next=head[u];
 22     head[u]=ecnt;
 23 }
 24 int cal(int x,int y){return m*(x-1)+y;}
 25 bool ok(int x,int y)
 26 {
 27     if(x<=0||y<=0||x>n||y>m)return false;
 28     return true;
 29 }
 30 void spfa(int x)
 31 {
 32     for(int i=1 ; i<=tot; ++i)
 33         {
 34             d[i]=inf;
 35             vis[i]=0;
 36         }
 37     d[x]=a[x];
 38     vis[x]=1;
 39     q.push(x);
 40     while(!q.empty())
 41     {
 42         int dd=q.front();q.pop();
 43         vis[dd]=0;
 44         for(int i=head[dd] ; i ; i=E[i].next )
 45         {
 46             int v=E[i].v;
 47             if(d[v]>d[dd]+a[v])
 48             {
 49                 d[v]=d[dd]+a[v];
 50                 if(!vis[v])
 51                 {
 52                     vis[v]=1;
 53                     q.push(v);
 54                 }
 55             }
 56         }
 57     }
 58 }
 59 void search(int x,int y,int xx,int yy)
 60 {
 61     int tmp=cal(xx,yy);
 62     if(d[tmp]>t)return ;
 63     ans=max(ans,sqrt((xx-x)*(xx-x)+(yy-y)*(yy-y)));    
 64 }
 65 int main()
 66 {
 67     scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
 68     tot=n*m;
 69     for(int i=1 ; i<=n ; ++i )
 70     {
 71         scanf("%s",str);
 72         for(int j=0;j<m;++j)
 73         {
 74             int k=cal(i,j+1);
 75             a[k]=str[j]-'0';
 76         }    
 77     }
 78     for(int i=1 ; i<=n ; ++i )
 79         for(int j=1 ; j<=m ; ++j)
 80             {
 81                 int tmp=cal(i,j);
 82                 for(int k=0;k<4;++k)
 83                 {
 84                     int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
 85                     if(ok(x,y))addedge(tmp,cal(x,y));
 86                 }
 87             }
 88     for(int i=1 ; i<=n ; ++i )
 89         for(int j=1 ; j<=m ; ++j )
 90             {
 91                 int tmp=cal(i,j);
 92                 if(a[tmp]&&!t)continue;
 93                 spfa(tmp);
 94                 for(int k=1 ; k<=n ; ++k)
 95                     for(int p=1 ; p<=m ; ++p)
 96                         search(i,j,k,p);
 97             }
 98     printf("%.6lf",ans);
 99     return 0;
100 }