题目描述 Description
我们知道即使是同一种面值的硬币，它们的重量也有可能不一样，因为它受到许多因素的影响，包括制造工艺和流程上的。但是任何一种面值的硬币的重量总是处于某个特定范围之内。现在已知所有面值的硬币的重量范围。给定一堆硬币的总重量，问这堆硬币的总价值有多少种不同的可能。举例：已知一角硬币的重量在19到21之间，五角硬币的重量在40到43之间。有一堆硬币的总重量为99。则它可以由4个重量为20，1个重量为19的一角硬币组成，其总价值为5角，也可以由1个重量为42的五角硬币和3个重量为19的一角硬币组成，其总价值为8角，再或者由2个重量为40的五角硬币和1个重量为19的一角硬币组成，其总价值为1块1角。因此这堆硬币的总价值共有3种不同的可能。
输入描述 Input Description
第一行是一个整数w（10<=w<=100）表示所有硬币的总重量。第二行是一个整数n（1<=n<=7）表示不同面值的硬币总数。接下来n行每行3个整数，依次表示硬币的面值，最小可能重量和最大可能重量。硬币面值不超过50，最小重量不低于2，最大重量不高于100。最大重量和最小重量之间的差距不超过30。
输出描述 Output Description
仅包括一行表示这堆硬币的总价值有多少种不同的可能性。
样例输入 Sample Input
99
2
1 19 21
5 40 43
样例输出 Sample Output
3
题解
拆分物品，把一个价值的多种重量硬币拆成不同的硬币，然后多开一维表示当前重量当前价值是否存在。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 int n,V,f[105][2505],ans; 6 int n1,val[505],v[505]; 7 int main() 8 { 9 scanf("%d%d",&V,&n); 10 for(int i=1 ; i<=n ; ++i ) 11 { 12 int w,minn,maxx; 13 scanf("%d%d%d",&w,&minn,&maxx); 14 for(int j=minn ; j<=maxx ; ++j ){v[++n1]=j;val[n1]=w;f[j][w]=1;} 15 } 16 f[0][0]=1; 17 for(int i=1 ; i<=n1 ; ++i) 18 for(int j=v[i] ; j<=V ; ++j) 19 for(int k=val[i] ; k<=2500 ; ++k) 20 if(f[j-v[i]][k-val[i]]) 21 f[j][k]=f[j-v[i]][k-val[i]]; 22 for(int i=1 ; i<=2500 ; ++i)ans+=f[V][i]; 23 printf("%d",ans); 24 return 0; 25 }