codevs1297：硬币

题目描述 Description

我们知道即使是同一种面值的硬币，它们的重量也有可能不一样，因为它受到许多因素的影响，包括制造工艺和流程上的。但是任何一种面值的硬币的重量总是处于某个特定范围之内。现在已知所有面值的硬币的重量范围。给定一堆硬币的总重量，问这堆硬币的总价值有多少种不同的可能。举例：已知一角硬币的重量在19到21之间，五角硬币的重量在40到43之间。有一堆硬币的总重量为99。则它可以由4个重量为20，1个重量为19的一角硬币组成，其总价值为5角，也可以由1个重量为42的五角硬币和3个重量为19的一角硬币组成，其总价值为8角，再或者由2个重量为40的五角硬币和1个重量为19的一角硬币组成，其总价值为1块1角。因此这堆硬币的总价值共有3种不同的可能。

输入描述 Input Description

第一行是一个整数w（10<=w<=100）表示所有硬币的总重量。第二行是一个整数n（1<=n<=7）表示不同面值的硬币总数。接下来n行每行3个整数，依次表示硬币的面值，最小可能重量和最大可能重量。硬币面值不超过50，最小重量不低于2，最大重量不高于100。最大重量和最小重量之间的差距不超过30。

输出描述 Output Description

仅包括一行表示这堆硬币的总价值有多少种不同的可能性。

样例输入 Sample Input

99

2

1 19 21

5 40 43

样例输出 Sample Output

3

题解

拆分物品，把一个价值的多种重量硬币拆成不同的硬币，然后多开一维表示当前重量当前价值是否存在。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,V,f[105][2505],ans;
int n1,val[505],v[505];
int main()
{
    scanf("%d%d",&V,&n);
    for(int i=1 ; i<=n ; ++i )
    {
        int w,minn,maxx;
        scanf("%d%d%d",&w,&minn,&maxx);
        for(int j=minn ; j<=maxx ; ++j ){v[++n1]=j;val[n1]=w;f[j][w]=1;}
    }
    f[0][0]=1;
    for(int i=1 ; i<=n1 ; ++i)
        for(int j=v[i] ; j<=V ; ++j)
            for(int k=val[i] ; k<=2500 ; ++k)
                if(f[j-v[i]][k-val[i]])
                    f[j][k]=f[j-v[i]][k-val[i]];
    for(int i=1 ; i<=2500 ; ++i)ans+=f[V][i];
    printf("%d",ans);
    return 0;
}