[ARC 102D]All Your Paths are Different Lengths

Atcoder ARC 102D

D:All Your Paths are Different Lengths

题意：

给定(L),请你构造一个节点个数为(n),边数为(m)的图,边带权,满足以下条件：
　　1.n≤20
　　2.m≤60
　　3.如果有向边(a ightarrow b) 存在，那么a<b。
　　4.从1走到(n)总共有(L)种不同的路径,这(L)条路径的长度分别为[0,L-1].
　　(L le 10^6)

题解：

这是道巧妙的构造题。。
按二进制位考虑，显然我们可以很容易得构造出([0,2^i))的方案，那么二进制拆分一下就行了。。

过程：

这加一减一的细节我也是碎了,打代码的时候还突然脑残写了([0,L])的答案死都不知道自己哪里错了

代码：

const int N=20;
int L,n=20;
struct EDGE {
	int x,y,v;
	inline void print() {
		printf("%d %d %d
",x,y,v);
	}
}e[66]; int E=0;
inline void add(int u,int v,int w) {
	e[++E]=(EDGE) {u,v,w};
}
signed main() {
	read(L);
	int tmp=L,V=0;
	while(tmp) {
		++V; tmp>>=1;
	}
	for(int i=1;i<V;i++) {
		add(i,i+1,0);
		add(i,i+1,1<<(V-i-1));
	}
	int now=1<<(V-1);
	for(int i=V-1;i>=1;i--) {
		if(L&(1<<(i-1))) {
			add(1,V-i+1,now);
			now+=1<<(i-1);
			// L-=1<<i;
		}
	}
	printf("%d %d
",V,E);
	for(int i=1;i<=E;i++) {
		e[i].print();
	}
	return 0;
}

用时：40min