洛谷 P1877 [HAOI2012]音量调节
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1877
JDOJ 1903
https://neooj.com:8082/oldoj/problem.php?id=1903
题目描述
一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都需要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好一个列表，里面写着每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。
音量用一个整数描述。输入文件中整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入中还给定了n个整数c1,c2,c3,...,cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。
吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。
输入输出格式
输入格式：
第一行依次为三个整数n, beginLevel, maxLevel。
第二行依次为n个整数 c1,c2,c3,...,cn。
数据规模：
1<=n<=50, 1<=ci<=maxLevel, 1<=maxLevel<=1000, 0<=beginLevel<=maxLevel
输出格式：
输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
3 5 10 5 3 7
输出样例#1： 复制
10
动态规划的背包问题。
但是如果把这道题强行理解为01背包未免有些和01背包的概念不符，其实这道题是到达性的01背包。
我们可以不把这道题想象的那么复杂，直接按照最基础的动态规划来，设置动态转移方程和初值。
这回我们用标记数组来动归。
设状态转移方程f[i][j]为第i首歌能否达到j的音量，能为1，不能为0。
这样的话我们就可以开始动归，最后只需要枚举出最大的f[n][i]，就是需要找的答案了。
这里还需要注意，初值f[0][begin]要设置为1，因为没开始之前就可以达到begin的音量。
很好理解。
就把它算01背包吧！！
AC CODE :
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n,beginlevel,maxlevel; int c[60]; int f[60][1010]; int main() { scanf("%d%d%d",&n,&beginlevel,&maxlevel); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]); f[0][beginlevel]=1; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=maxlevel;j>=0;j--) { if(f[i-1][j] && j+c[i]<=maxlevel) f[i][j+c[i]]=1; if(f[i-1][j] && j-c[i]>=0) f[i][j-c[i]]=1; } for(int i=maxlevel;i>=0;i--) if(f[n][i]==1) { printf("%d",i); return 0; } printf("-1"); return 0; }