USACO Agri-Net

洛谷 P1546 最短网络 Agri-Net

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1546

JDOJ 1696: Agri-Net

https://neooj.com:8082/oldoj/problem.php?id=1696

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入输出格式

输入格式：

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

输出格式：

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

输出样例#1： 复制

28

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

 最小生成树的裸题。

我用的是kruskal算法。

基本知识我就不介绍了，看完代码之后会有一个比较直观的概念。

CODE：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,tot,cnt,ans;
int fa[1000001];
struct edge
{
    int x,y,z;
}e[100001];
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.z<b.z;
}
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x)
        return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int z;
            scanf("%d",&z);
            if(j>i)
            {
                e[++tot].x=i;
                e[tot].y=j;
                e[tot].z=z;
            }
        }
    sort(e+1,e+tot+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    {
        int fx=find(e[i].x);
        int fy=find(e[i].y);
        if(fx!=fy)
        {
            ans+=e[i].z;
            fa[fx]=fy;
            cnt++;
        }
        if(cnt==n-1)
        {
            printf("%d",ans);
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}