VIJOS-P1201 高低位交换

洛谷 P1100 高低位交换

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1100

JDOJ 1349: VIJOS-P1201 高低位交换

https://neooj.com:8082/oldoj/problem.php?id=1349

Description

给出一个小于2^32的正整数。这个数可以用一个32位的二进制数表示（不足32位用0补足）。我们称这个二进制数的前16位为“高位”，后16位为“低位”。将它的高低位交换，我们可以得到一个新的数。试问这个新的数是多少（用十进制表示）。         例如，数1314520用二进制表示为0000  0000  0001  0100  0000  1110  1101  1000（添加了11个前导0补足为32位），其中前16位为高位，即0000  0000  0001  0100；后16位为低位，即0000  1110  1101  1000。将它的高低位进行交换，我们得到了一个新的二进制数0000  1110  1101  1000  0000  0000  0001  0100。它即是十进制的249036820。

Input

一个小于2^32的正整数

Output

将新的数输出

Sample Input

1314520

Sample Output

249036820 

 

一开始的思路：

输入十进制，开long long，转二进制。

二进制分别取前16位和后十六位。

交换构成新数。

转回十进制。

 

以上是纯模拟打法，然而我好像忘了进制转换怎么搞了。

 

所以想到了位运算。

所谓位运算就是计算机基于二进制基础上的一种数的转换，针对于十进制数可能理解起来比较困难，但是原理是和我们正常做的四则混合运算等一模一样的，可以找一找位运算的相关知识。

 

分析这道题：

我们知道，int的最大存储量只能有2^31-1，为什么呢？因为int有符号位，占了一个数位。你如果因为这个开long long 并不是很明智，因为有的时候long long 会出一些奇妙的bug，所以我们使用unsigned int，没有符号位，完全符合需求。

然后我们考虑位运算。

位运算是基于二进制基础上的，也就是在进行位运算的过程中，你传进去的十进制数已经变成了二进制，你只需要尽情操作就可以了。

多么美妙啊！省了进制转换。

然后左移十六位，整没了高位。

右移十六位，整没了低位。

这个时候得到的两个数正好是相反的。我们再给它抑或回来。

就顺利的得到了新数。

因为是位运算，输出也省去了进制转换，美滋滋。

 

代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
unsigned int n;
int main()
{
    scanf("%u",&n);
    printf("%u",(n<<16^n>>16));
    return 0;
}