VIJOS-P1334 NASA的食物计划

洛谷 P1507 NASA的食物计划

https://www.luogu.org/problem/P1507

JDOJ 1438: VIJOS-P1334 NASA的食物计划

https://neooj.com/oldoj/problem.php?id=1438

题目背景

NASA(美国航空航天局)因为航天飞机的隔热瓦等其他安全技术问题一直大伤脑筋,因此在各方压力下终止了航天飞机的历史,但是此类事情会不会在以后发生，谁也无法保证,在遇到这类航天问题时,解决方法也许只能让航天员出仓维修,但是多次的维修会消耗航天员大量的能量,因此NASA便想设计一种食品方案,让体积和承重有限的条件下多装载一些高卡路里的食物.

题目描述

航天飞机的体积有限,当然如果载过重的物品,燃料会浪费很多钱,每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里,在告诉你体积和质量的最大值的情况下,请输出能达到的食品方案所含卡路里的最大值,当然每个食品只能使用一次.

输入格式

第一行 两个数 体积最大值(<400)和质量最大值(<400)

第二行 一个数 食品总数N(<50).

第三行－第3+N行

每行三个数 体积(<400) 质量(<400) 所含卡路里(<500)

输出格式

一个数 所能达到的最大卡路里(int范围内)

输入输出样例

输入 #1复制

320 350
4
160 40 120
80 110 240
220 70 310
40 400 220

输出 #1复制

550

说明/提示

很简单的背包...

的确是很简单的背包，但是本蒟蒻开局爆零，无奈之下还是翻了题解。

一开始的思路是这样的：

分别统计最大体积和最大质量下的最大卡路里，然后各出一个答案取最大。但是这个思路显然是错的，因为在你满足体积最大的情况下不能保证质量也最大，同理，质量最大的情况下也不能保证体积冒没冒。

所以我们转念一想。

我同时维护两个量（体积、质量）不就可以了么？

所以我们得出AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int a[51],b[51],c[51];
int f[501][501];
int main()
{
    int i,j,l,m,n,k;
    cin>>m>>n>>k;
    for(i=1;i<=k;i++)
        cin>>a[i]>>b[i]>>c[i];
    for(i=1;i<=k;i++)
        for(j=m;j>=a[i];j--)
            for(l=n;l>=b[i];l--)
                f[j][l]=max(f[j][l],f[j-a[i]][l-b[i]]+c[i]);
    cout<<f[m][n];
    return 0;
}

简单的背包，呵呵。