洛谷 P3389 【模板】高斯消元法

洛谷 P3389 【模板】高斯消元法

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题目背景

Gauss消元

题目描述

给定一个线性方程组，对其求解

输入格式

第一行，一个正整数 nn

第二至 n+1n+1行，每行 n+1n+1 个整数，为a_1, a_2 cdots a_na1,a2⋯a**n 和 bb，代表一组方程。

输出格式

共n行，每行一个数，第 ii行为 x_ix**i （保留2位小数）

如果不存在唯一解，在第一行输出"No Solution".

---

题解：

高斯消元模板题。

关于高斯消元，请走：

浅谈高斯消元

代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-6;
int n;
double a[110][110],b[110];
bool flag;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%lf",&a[i][j]);
        scanf("%lf",&b[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        flag=0;
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            if(flag)
                break;
            if(fabs(a[j][i])>eps)
            {
                for(int k=1;k<=n;k++)
                    swap(a[i][k],a[j][k]);
                swap(b[i],b[j]);
                flag=1;
            }
        }
        if(!flag)
        {
            puts("No Solution");
            return 0;
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)
                continue;
            double rate=a[j][i]/a[i][i];
            for(int k=i;k<=n;k++)
                a[j][k]-=a[i][k]*rate;
            b[j]-=b[i]*rate;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%.2lf
",1.0*b[i]/a[i][i]);
    return 0;
}