洛谷 P2486 [SDOI2011]染色

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题目描述

给定一棵 nn 个节点的无根树，共有 mm 个操作，操作分为两种：

1. 将节点 aa 到节点 bb 的路径上的所有点（包括 aa 和 bb）都染成颜色 cc。
2. 询问节点 aa 到节点 bb 的路径上的颜色段数量。

颜色段的定义是极长的连续相同颜色被认为是一段。例如 112221 由三段组成：11、222、1。

输入格式

输入的第一行是用空格隔开的两个整数，分别代表树的节点个数 nn 和操作个数 mm。

第二行有 nn 个用空格隔开的整数，第 ii 个整数 w_iw**i 代表结点 ii 的初始颜色。

第 33 到第 (n + 1)(n+1) 行，每行两个用空格隔开的整数 u, vu,v，代表树上存在一条连结节点 uu 和节点 vv 的边。

第 (n + 2)(n+2) 到第 (n + m + 1)(n+m+1) 行，每行描述一个操作，其格式为：

每行首先有一个字符 opo**p，代表本次操作的类型。

• 若 opo**p 为 C，则代表本次操作是一次染色操作，在一个空格后有三个用空格隔开的整数 a, b, ca,b,c，代表将 aa 到 bb 的路径上所有点都染成颜色 cc。
• 若 opo**p 为 Q，则代表本次操作是一次查询操作，在一个空格后有两个用空格隔开的整数 a, ba,b，表示查询 aa 到 bb 路径上的颜色段数量。

输出格式

对于每次查询操作，输出一行一个整数代表答案。

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题解：

精髓在于线段树维护颜色块。

可以参考小白逛公园的维护方式，在维护答案的同时维护区间左右端点的颜色。显然的是，在区间合并的时候，如果左儿子的右端点颜色等于右儿子的左端点颜色，那么就需要把答案-1.

就这么维护就好了。