洛谷 P3382 【模板】三分法

洛谷 P3382 【模板】三分法

洛谷传送门

题目描述

如题，给出一个 NN 次函数，保证在范围 [l, r][l,r] 内存在一点 xx，使得 [l, x][l,x] 上单调增，[x, r][x,r] 上单调减。试求出 xx 的值。

输入格式

第一行一次包含一个正整数 NN 和两个实数 l, rl,r，含义如题目描述所示。

第二行包含 N + 1N+1 个实数，从高到低依次表示该 NN 次函数各项的系数。

输出格式

输出为一行，包含一个实数，即为 xx 的值。四舍五入保留 55 位小数。

---

题解：

三分模板：

代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=20;
const double eps=1e-6;
int n;
double l,r;
double a[maxn];
double calc(double x)
{
	double ret=0;
	for(int i=0;i<=n;i++)
		ret+=(pow(x,i)*a[i]);
	return ret;
}
int main()
{
	scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&r);
	for(int i=n;i>=0;i--)
		scanf("%lf",&a[i]);
	while(r-l>eps)
	{
		double mid1=l+(r-l)/3;
		double mid2=r-(r-l)/3;
		if(calc(mid1)<calc(mid2))
			l=mid1;
		else
			r=mid2;
	}
	printf("%.5lf
",l);
	return 0;
}