蓝桥杯 数字游戏 暴力

问题描述

　　给定一个1～N的排列a[i]，每次将相邻两个数相加，得到新序列，再对新序列重复这样的操作，显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1，最终只剩一个数字。
　　例如:
　　3 1 2 4
　　4 3 6
　　7 9
　　16
　　现在如果知道N和最后得到的数字sum，请求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若有多种答案，则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。

输入格式

　　第1行为两个正整数n，sum

输出格式

　　一个1～N的一个排列

样例输入

4 16

样例输出

3 1 2 4

数据规模和约定

　　0<n<=10

解题思路：参考自https://blog.csdn.net/ITmincherry/article/details/105171493

直接枚举所有全排列，判断这个排列操作到最后的值是否等于所给的sum

n个数的全排列有n！个。

n个数排位置，第一个位置可以放n个数中的任意一个，第二个位置可以放除了第一个放的数之外的n-1个数的任意一个，即n*（n-1）*（n-2）*...*1=n！

时间复杂度最坏的情况10！，暴力可过。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> a;
int main() {
    int n, sum;
    cin >> n >> sum;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        a.push_back(i); //第一个全排列为1,2,3,...,n 
    }
    do {
        vector <int> b = a; //将数组a复制给b 
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) { //n个数要循环n-1次 
            for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) { 
            //每次将后面一个加到前一个
            //i=0时有n个数，最后一个数下标为n-1，最后一个数不用将后一个数加过来，j<n-1即可
            //外层循环每循环一个，数字总个数减一，所以是j < n - i - 1 
                b[j] += b[j + 1]; //b[0] = b[0] + b[1], b[1] = b[1] + b[2]...
            }
        }
        if (b[0] == sum) { //如果加到最后的值等于sum,即找到答案 
            for (int i = 0; i < n; i++) { //将该排列输出 
                cout << a[i] << " ";
            }
            cout << endl;
            break;
        }
    } while (next_permutation(a.begin(), a.end())); //产生下一个排列，循环即进行全排列
    return 0;
}