3.归并排序

 基本思想：分治。

归并排序是以数组的中间点来分。

时间复杂度确定是nlogn

1:确定分界点mid = (l + r) / 2，是下标的中间值。

2:递归排序左右两边。排完序后，左右两边都是有序的了。

3:归并。把两个有序的数组，归并成一个有序的数组。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];
int tmp[N];
void merge_sort(int l, int r) {
    if (l >= r) { //区间里没数或只有一个的话 
        return;
    }
    //int mid = (l + r) / 2;
    int mid = (l + r) >> 1; 
    merge_sort(l, mid);
    merge_sort(mid + 1, r);
    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    //k表示当前合并已经有了多少个数了 
    while (i <= mid && j <= r) {
        if (a[i] <= a[j]) {
            tmp[k++] = a[i++];
        } else {
            tmp[k++] = a[j++];
        }
    }
    while (i <= mid) {
        tmp[k++] = a[i++];
    }
    while (j <= r) {
        tmp[k++] = a[j++];
    }
    for (int i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) {
        a[i] = tmp[j];
    }
}
int main () {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    merge_sort(0, n - 1);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << a[i] << " "; 
    }
    return 0;
}