这是用并查集维护每个点和根节点的关系
只要我们知道了每个点和根节点的关系，就可以知道每两个点之间的关系
就和族谱一个道理，简单举个例子
假设族谱里最上面的那个人（根节点）是爷爷
然后A是爷爷（根节点）的儿子
B是爷爷（根节点）的孙子
那么就可以知道A和B的关系，A和B是父子
大致就是这个意思
然后这一题如何确定每个点和根节点的关系呢
由于是三种动物循环被吃
那么就用每个点到根节点的距离，来表示它和根节点的关系
我们说的这个距离，是这个点到根节点的真正的距离mod 3后的值，mod 3之后只会有3个值，0和1和2
如果某个点到根节点的距离mod 3是1的话，表示这个点可以吃根节点
如果某个点到根节点的距离mod 3是2的话，表示这个点可以被根节点吃
如果某个点到根节点的距离mod 3是0的话，表示这个点和根节点是同类
总结下来就是
mod 3 余 1的点，就是所有可以吃根节点的点、
mod 3 余 2的点，就是所有可以被根节点吃的点，也是所有可以吃mod 3 余 1的点
mod 3 余 0的点，就是所有和根节点同类的点，也是所有可以吃mod 3 余 2的点
根节点可以看成到自己的距离是0，所以就有
余0的吃余2，余2的吃余1，余1的吃余0
所以就可以把本题中的所有集合归为上面三大类
如果说x吃y，y就是0，x就是1
吃1的就是2，z吃x，z就是2
吃2的就是3，3 mod 3 = 0，也就是0
k吃z，那k就是0
总结下来就是用并查集维护每个点到根节点的距离
但是我们实际记录的是每个点到它的父节点的距离
在做路径压缩时，再进行更新
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N = 50010; 4 int p[N], d[N]; 5 //p存储父节点，d是距离 6 int find(int x) { 7 if (p[x] != x) { //如果x不是树根的话 8 int t = find(p[x]); //t存储了根节点是谁 9 d[x] += d[p[x]]; 10 p[x] = t; 11 } 12 return p[x]; 13 } 14 int main() { 15 int n, m; 16 cin >> n >> m; 17 for (int i = 1; i <= n; i++) { 18 p[i] = i; //初始化，每个点是一个集合，每个点到自己的距离d是0 19 } 20 int res = 0; //假话个数 21 while (m--) { 22 int t, x, y; 23 cin >> t >> x >> y; 24 if (x > n || y > n) { 25 res++; 26 } else { 27 int px = find(x), py = find(y); 28 if (t == 1) { //如果说x和y是同类 29 if (px == py && (d[x] - d[y]) % 3 != 0) { //如果他们俩已经在一个树上了，用关系推理 30 res++; 31 } else if (px != py) { //说明没在一个树上 32 p[px] = py; 33 d[px] = d[y] - d[x]; //见注解一 34 } 35 } else { 36 if (px == py && (d[x] - d[y] - 1) % 3 != 0) { //x吃y，x比y大一 37 res++; 38 } else if (px != py) { 39 p[px] = py; 40 d[px] = d[y] + 1 - d[x]; 41 } 42 } 43 } 44 } 45 cout << res << endl; 46 return 0; 47 }
注解一：
当我们把？这个数填好之后，x和y是同类
那么在mod 3的意义下，d[x] + ? = d[y]