2.n-皇后问题 DFS

 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//像全排列那样搜
//每一行都必须要放一个皇后也只能放一个皇后
//先看第一行皇后可以放在哪一列
const int N = 20;
char ans[N][N];
bool col[N], dg[N], udg[N];
//同一列    正对角线   反对角线
int n;
void dfs(int u) {
    if (u == n) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                cout << ans[i][j];
            }
            cout << endl;
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) { //枚举第u行，皇后应该放在哪一列
        if (!col[i] && !dg[u + i] && !udg[u - i + n]) {
            ans[u][i] = 'Q';
            col[i] = true;
            dg[u + i] = true;
            udg[u - i + n] = true;
            dfs(u + 1);
            ans[u][i] = '.';
            col[i] = false;
            dg[u + i] = false;
            udg[u - i + n] = false;
        }
    }
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            ans[i][j] = '.';
        }
    }
    dfs(0);
    return 0;
}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//第二种搜索顺序
//枚举每个格子放不放皇后
//比第一种方法差一点
const int N = 20;
char g[N][N];
bool row[N], col[N], dg[N], udg[N];
//   行    列    正对角线   反对角线
int n;
void dfs(int x, int y, int s) { //x和y是坐标，s是已经放下的皇后数量
    if (y == n) {
        y = 0;
        x++;
    }
    if (x == n) {
        if (s == n) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    cout << g[i][j];
                }
                cout << endl;
            }
            cout << endl;
        }
        return;
    }
    //这个格子不放皇后
    dfs(x, y + 1, s);
    //这个格子放皇后
    if (!row[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !udg[x - y + n]) {
        g[x][y] = 'Q';
        row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = true;
        dfs(x, y + 1, s + 1);
        //回溯
        g[x][y] = '.';
        row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = false;
    }
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            g[i][j] = '.';
        }
    }
    dfs(0, 0, 0);
    return 0;
}