13.Floyd求最短路

 

 用邻接矩阵来存储

Floyd算法原理是动态规划

d[k, i, j]表示：从i这个点，只经过从1~k这些点，到达j点的最短距离

 然后k这一维可以去掉

 Floyd算法可以有负权，但不能有负权回路，不然最短距离会变成负无穷

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 210, INF = 1e9;
int d[N][N];
int n, m, k;
void floyd() {
    for (int k = 1; k <= n; k++) { //首先枚举k，k是阶段
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
            }
        }
    }
}
//结束后，d[i][j]存的就是从i到j的最短路的长度
int main() {
    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (i == j) {
                d[i][j] = 0;
            } else {
                d[i][j] = INF;
            }
        }
    }
    while (m--) {
        int a, b, w;
        cin >> a >> b >> w;
        d[a][b] = min(d[a][b], w);
    }
    floyd();
    while (k--) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        if (d[a][b] > INF / 2) {
            cout << "impossible" << endl;
        } else {
            cout << d[a][b] << endl;
        }
    }
    return 0;
}