22.能被整除的数 容斥原理

 

 

 所以一共会有2 ^ n项，时间复杂度O(2 ^ n)

 用容斥原理来做的话，时间复杂度就是2 ^ 16 * 16

用位运算来枚举所有情况，从1枚举到2 ^ n - 1

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 20;
int p[N];
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cin >> p[i];
    }
    int res = 0;
    for (int i = 1; i < (1 << m); i++) {
        int t = 1, s = 0;
        //t表示当前所有质数的乘积
        //s表示当前包含几个1，也就是当前这个选法里有几个集合
        for (int j = 0; j < m; j++) { //枚举m位
            if (i >> j & 1) {
                s++;
                if ((ll)t * p[j] > n) {
                    t = -1;
                    break;
                }
                t *= p[j];
            }
        } 
        if (t != -1) {
            if (s % 2) { //奇数加，偶数减
                res += n / t;
            } else {
                res -= n / t;
            }
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}