约数之和

分治：分治法把一个问题划分为若干个规模更小的同类子问题，对这些子问题递归求解，然后

在回溯时通过它们推导出原问题的解

首先把A分解质因数：A = p1 ^ k1 * p2 ^ k2 * ... * pn ^ kn

然后A一共的约数个数是:

(k1 + 1) * (k2 + 1) * ... * (kn + 1)

然后A的所有约数之和是：

(p1^0 + p1^1 + ... + p1^k1) * (p2^0 + p2^1 + ... + p2^k2) * ... * (pn^0 + pn^1 + ... + pn^kn)

可以用分治的思想来求sum(p, k) = p^0 + p^1 + ... + p^k

然后A ^ B = p1 ^ k1B * p2 ^ k2B * ... * pn ^ knB

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 9901;
int qmi(int a, int k) {
    a %= mod;
    int res = 1;
    while (k) {
        if (k & 1) {
            res = res * a % mod;
        }
        a = a * a % mod;
        k >>= 1;
    }
    return res;
}
int sum(int p, int k) { //求p^0 + p^1 + ... + p^k的和
    if (k == 0) {
        return 1;
    }
    if ((k & 1) == 0) { //如果k是偶数
        return (p % mod * sum(p, k - 1) + 1) % mod;
        //return ((1 + qmi(p, k / 2)) % mod * sum(p, k / 2 - 1)) % mod + qmi(p, k) % mod;
    }
    //如果k是奇数
    return (1 + qmi(p, (k + 1) / 2)) * sum(p, (k - 1) / 2) % mod;
}
int main() {
    int A, B;
    cin >> A >> B;
    if (A == 0) { //特判
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    int res = 1;
    for (int i = 2; i <= A; i++) { //对A分解质因数
        int s = 0;
        while (A % i == 0) {
            s++;
            A /= i;
        }
        if (s) {
            res = res * sum(i, s * B) % mod;
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}