天才ACM ---待复习标志

 

 新知识：倍增

目前为止遇到的题目中，这题的难度能进前三

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std; 
typedef long long ll; 
const int N = 500010; 
int n, m; //n是长度,m是对数
ll T; //T是最大值
ll w[N], tmp[N], t[N]; 
//w是输入的数组
//tmp是用于归并排序的数组
//t是用于求校验值的数组
ll sq(ll x) { 
    return x * x; 
} 
bool check(int l, int mid, int r) {
    //判断区间[l, r)是否合法,并将t中的[l, mid)区间和[mid, r)区间合并到 tmp 中
    for (int i = mid; i < r; i++) { 
        //将w数组的[l, r)区间复制到t的[l, r)区间中 
        t[i] = w[i]; 
    }
    sort(t + mid, t + r); //t的[mid, r)排序
    int i = l, j = mid, k = 0; //双指针进行区间合并
    while (i != mid && j != r) { 
        if (t[i] <= t[j]) {
            tmp[k++] = t[i++];
        } else { 
            tmp[k++] = t[j++];
        } 
    }
    while (i != mid) { 
        tmp[k++] = t[i++];
    }
    while (j != r) {
        tmp[k++] = t[j++];
    } 
    ll sum = 0; // 计算校验值 
    for (i = 0; i < m && i < k; i++, k--) { 
        sum += sq(tmp[i] - tmp[k - 1]); 
    }
    return sum <= T; //返回当前区间[l, r)是否合法 
} 
int main() {
    int K; 
    cin >> K;
    while (K--) {
        cin >> n >> m >> T;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> w[i];
        } 
        int ans = 0; //答案,划分的最大段数
        int st = 0, ed = 0; 
        //st记录剩余区间开头节点,end记录当前考虑区间的尾结点(左闭右开)
        while (ed < n) { //只要没走完
            int len = 1; //每一次的步长
            while (len) { //只要步长不为0
                if (ed + len <= n && check(st, ed, ed + len)) { 
                    //如果说len+end还在n以内,且区间[st,ed+len)的校验值不大于T
                    ed += len;
                    len *= 2; 
                    if (ed >= n) {
                        break ; //一个小剪枝,如果ed>=n,那么直接跳出
                    } 
                    for (int i = st; i < ed; i++) {
                        //在check时,已经将t数组的[st,ed + len)这段区间归并在tmp中了
                        //现在只需要将tmp中的有序数组复制到t中即可 
                        t[i] = tmp[i - st]; 
                        //复制的时候注意下标变换
                        //tmp是从0开始存的，t是从st开始存的 
                    }
                } else {
                    len /= 2;
                }
            }
            st = ed; //让start指向当前区间末尾结点的下一个位置,由于区间是左闭右开的,所以直接指向end就可以了
            ans++; //每次循环都找到了一个区间,所以让ans++ 
        } 
        cout << ans << endl;
    }
    return 0; 
}