二维费用背包。
状态表示:
(f(i,j,k)):从前(i)首歌曲中选,当前已使用的唱片数为(j),且当前唱片的总时长不超过(k)的情况下,能够选出的歌曲数的最大值。
状态转移:
[f(i,j,k)=egin{cases}
f(i-1,j,k) & 不选第i首歌曲
\
f(i-1,j.k-v_i)+1 & 将第i首歌曲加入当前唱片
\
f(i-1,j-1,t)+1 & 将第i首歌曲加入新唱片
end{cases}
]
(t)为每张唱片歌曲总时长的最大限制。
边界:
[f(0,0,0 sim t) = 0
]
const int N = 25;
int f[N][N];
int n, m, t;
int main()
{
cin >> n >> t >> m;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
int v;
cin >> v;
for(int j = m; j >= 1; j--)
for(int k = t; k >= v; k--)
f[j][k] = max(f[j][k], max(f[j][k - v] + 1, f[j - 1][t] + 1));
}
cout << f[m][t] << endl;
//system("pause");
return 0;
}