首先我们来通过一个例子理解一下这里「翻译」的过程：我们来尝试翻译「14021402」。
分成两种情况：
- 首先我们可以把每一位单独翻译，即 [1, 4, 0, 2]，翻译的结果是 beac
- 然后我们考虑组合某些连续的两位：
- [14, 0, 2]，翻译的结果是 oac。
- [1, 40, 2]，这种情况是不合法的，因为 40 不能翻译成任何字母。
- [1, 4, 02]，这种情况也是不合法的，含有前导零的两位数不在题目规定的翻译规则中，那么 [14, 02] 显然也是不合法的。
那么我们可以归纳出翻译的规则，字符串的第 i 位置：
- 可以单独作为一位来翻译
- 如果第 i−1 位和第 i 位组成的数字在 10 到 25 之间，可以把这两位连起来翻译
到这里。
我们可以用 (f(i)) 表示以第 (i) 位结尾的前缀串翻译的方案数，考虑第 (i) 位单独翻译和与前一位连接起来再翻译对 (f(i)) 的贡献。单独翻译对 (f(i)) 的贡献为 (f(i−1))；如果第 (i−1) 位存在，并且第 (i - 1) 位和第 (i) 位形成的数字 (x) 满足 (10 leq x leq 25)，那么就可以把第 (i−1) 位和第 (i) 位连起来一起翻译，对 (f(i)) 的贡献为 (f(i−2))，否则为 (0)。
class Solution {
public:
int translateNum(int num) {
string s = to_string(num);
int n = s.size();
s = ' ' + s;
vector<int> f(n + 1);
f[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
f[i] = f[i - 1];
if (i >= 2) {
int x = (s[i - 1] - '0') * 10 + (s[i] - '0');
if (x >= 10 && x <= 25)
f[i] += f[i - 2];
}
}
return f[n];
}
};