题目：http://poj.org/problem?id=1730
给出 x 求出最大的p 满足 x = b ^ p；因为p 最大是 32，所以枚举 p，如果一个数本身是素数，那么一定输出 1，注意如果 x < 0时，p 不可能是 偶数
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1 typedef long long ll; 2 bool isprime(ll a) 3 { 4 ll i; 5 for(i = 2; i * i <= a; i++) 6 { 7 if(a % i == 0) return false; 8 } 9 return true; 10 } 11 int main() 12 { 13 ll x; 14 int p; 15 while(cin>>x) 16 { 17 if(x == 0) break; 18 ll tx = x; 19 if(tx < 0) tx = -tx; 20 if(isprime(tx)) {cout<<"1\n";continue;} 21 if(x > 0) 22 { 23 for(p = 32; p >= 1; p--) 24 { 25 int b = floor(pow(x,1.0 / p) + 0.5); 26 int tem = p; 27 ll res = 1; 28 while(tem --) 29 { 30 res *= b; 31 } 32 if(res == x) break; 33 } 34 } 35 else if(x < 0) 36 { 37 x = -x; 38 for(p = 32; p >= 1; p--) 39 { 40 if(p % 2 == 0) continue; 41 int b = floor(pow(x,1.0 / p) + 0.5); 42 int tem = p; 43 ll res = 1; 44 while(tem --) 45 { 46 res *= b; 47 } 48 if(res == x) break; 49 } 50 } 51 cout<<p<<endl; 52 } 53 return 0; 54 }
纯数学的方法就是：找出 m 的所以质因子，然后求出 质因子幂数的最大公约数
写了好长时间都wa了，不知道自己错哪了，先贴一下，终于发现，原来对于负数时，我一开始的处理时，只要是个偶数就直接输出 1，这样是不对的，比如 -1073741824，计算出 temp = 30，但是 可以让 temp = 15，然后 ( -4) ^ 15 = -1073741824，看了好长时间，无意的试这个例子才发现自己错了
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1 typedef long long ll; 2 const int N = 100000; 3 int prime[N]; 4 bool vis[N + 1]; 5 int sum[N]; 6 int num,tnum; 7 int flag; 8 void is_prime() 9 { 10 int i,j; 11 for(i = 2; i <= N; i++) 12 { 13 if(!vis[i]) prime[num ++] = i; 14 for(j = 2; j * i <= N; j++) 15 { 16 if(vis[i * j]) continue; 17 vis[i * j] = true; 18 } 19 } 20 } 21 void cal(ll m) 22 { 23 int i; 24 for(i = 0; i < num; i++) 25 { 26 if(m == 1) break; 27 if(m % prime[i] == 0) 28 { 29 int tsum = 0; 30 while(m % prime[i] == 0) 31 { 32 tsum ++; 33 m /= prime[i]; 34 } 35 sum[tnum ++] = tsum; 36 } 37 } 38 if(m != 1) sum[tnum ++] = 1; 39 } 40 ll gcd(ll a,ll b) 41 { 42 if(!b) return a; 43 else return gcd(b,a % b); 44 } 45 int main() 46 { 47 num = 0; 48 is_prime(); 49 int i; 50 ll n; 51 while(cin>>n) 52 { 53 if(n == 0) break; 54 int mark = 0; 55 if(n < 0) {mark = 1; n = -n;} 56 _clr(sum,0); 57 tnum = 0; 58 flag = 0; 59 cal(n); 60 for(i = 0; i < tnum; i++) 61 { 62 if(sum[i] == 1) {flag = 1;break;} 63 } 64 if(flag) {cout<<"1\n";continue;} 65 ll temp = sum[0]; 66 for(i = 1;i < tnum; i++) 67 { 68 ll kemp = gcd(temp,sum[i]); 69 temp = kemp; 70 } 71 if(mark) 72 { 73 while(temp % 2 == 0) temp /= 2; 74 if(temp != 1) cout<<temp<<endl; 75 else cout<<"1\n"; 76 } 77 else cout<<temp<<endl; 78 } 79 return 0; 80 }