leetcode 1014： 最佳观光组合

package com.example.lettcode.dailyexercises;

/**
 * @Class ScoreSightseeingPair
 * @Description 1014 最佳观光组合
 * 给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。
 * 一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：
 * 景点的评分之和减去它们两者之间的距离。
 * 返回一对观光景点能取得的最高分。
 * <p>
 * 示例：
 * <p>
 * 输入：[8,1,5,2,6]
 * 输出：11
 * 解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11
 * <p>
 * 提示：
 * 2 <= A.length <= 50000
 * 1 <= A[i] <= 1000
 * @Author 10256137
 * @Date 2020/6/17
 **/
public class ScoreSightseeingPair {
}

/**
 * 解法1:暴力求解,
 */
public int maxScoreSightseeingPair(int[] A) {
	if (A == null || A.length == 0) {
		return 0;
	}
	int max = 0;
	int len = A.length;
	for (int i = 0; i < len - 2; i++) {
		for (int j = i + 1; j < len - 1; j++) {
			int temp = A[i] + A[j] + i - j;
			max = max > temp ? max : temp;
		}
	}
	return max;
}

/**
 * 解法二：
 * 目的相当于(A[i]+i)+(A[j]-j) 获取最大值,
 * A[j]-j当遍历到当前元素j时便可取得,
 * A[i]+i相当于遍历过程中保存的最大结果
 * 遍历一次即可得到最终结果
 */
public int maxScoreSightseeingPair(int[] A) {
	if (A == null || A.length == 0) {
		return 0;
	}

	int max_i = 0;
	int max_j = 0;
	for (int j = 0; j < A.length; j++) {
		max_j = Math.max(max_j,A[j]+max_i-j);
		max_i = Math.max(max_i, A[j]+j);
	}
	return max_j;
}

/**
 * 解法3:利用动态规划
 * 设 res 为最终结果，dp[i] 为位置i为第二个元素时对应的最高分
 * 对于 i >= 2, dp[i]仅取决于与 A[i - 1] 的分数 和 相对于 dp[i - 1] 的景点的分数，即
 * <p>
 * dp[i] = max(dp[i - 1] - A[i - 1] + A[i] - 1, A[i] + A[i - 1] - 1);
 */
public int maxScoreSightseeingPair(int[] A) {
	if (A == null || A.length == 0) {
		return 0;
	}
	int[] dp = new int[A.length];
	dp[0] = A[0];
	dp[1] = A[1] + A[0] - 1;
	int max = Math.max(dp[0],dp[1]);
	for (int i = 2; i < A.length; i++) {
		dp[i] = Math.max(dp[i - 1] - A[i - 1] + A[i] - 1, A[i] + A[i - 1] - 1);
		max = Math.max(dp[i],max);
	}

	return max;
}