LeetCode 516 最长回文子序列 + 5 最长回文子串

516 最长回文子序列

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

示例 1：

输入：s = "bbbab"
输出：4
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bbbb" 。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出：2
解释：一个可能的最长回文子序列为 "bb" 。

动态规划

/**
 * DP
 *
 * @param s
 * @return
 */
public static int longestPalindromeSubseq(String s) {
    if (s.length() == 0) return 0;

    int n = s.length();
    // dp[i][j] 表示从i到j的子序列的最长回文长度
    int[][] dp = new int[n][n];
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        dp[i][i] = 1;
        char ch1 = s.charAt(i);
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            char ch2 = s.charAt(j);
            // 如果S[i]==S[j] 表示i~j的回文长度为i+1~j-1的范围内的长度
            if (ch1 == ch2) {
                dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
            } else {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    return dp[0][n - 1];
}

5 最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

示例 3：

输入：s = "a"
输出："a"

示例 4：

输入：s = "ac"
输出："a"

动态规划

public static String longestPalindrome(String s) {
    if (s == null || s.length() == 0) return "";
    boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
    int start = 0, end = 0;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        for (int j = 0; j < s.length(); j++) {
            dp[i][j] = false;
        }
        dp[i][i] = true;
    }
    for (int i = s.length() - 2; i >= 0; i--) {
        for (int j = i + 1; j < s.length(); j++) {
            dp[i][j] = s.charAt(i) == s.charAt(j)
                    //小于3是因为aba一定是回文
                    && (j - i < 3 || dp[i + 1][j - 1] == true);
            // dp[i][j]为True，并且需要更新的话
            if (dp[i][j] && end - start < j - i) {
                end = j;
                start = i;
            }
        }
    }
    return s.substring(start, end + 1);
}