LeetCode 1995 统计特殊四元组

给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 nums ，返回满足下述条件的 不同 四元组 (a, b, c, d) 的 数目 ：

• nums[a] + nums[b] + nums[c] == nums[d] ，且
• a < b < c < d

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,6]
输出：1
解释：满足要求的唯一一个四元组是 (0, 1, 2, 3) 因为 1 + 2 + 3 == 6 。

示例 2：

输入：nums = [3,3,6,4,5]
输出：0
解释：[3,3,6,4,5] 中不存在满足要求的四元组。

示例 3：

输入：nums = [1,1,1,3,5]
输出：4
解释：满足要求的 4 个四元组如下：
- (0, 1, 2, 3): 1 + 1 + 1 == 3
- (0, 1, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5
- (0, 2, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5
- (1, 2, 3, 4): 1 + 1 + 3 == 5

提示：

• 4 <= nums.length <= 50
• 1 <= nums[i] <= 100

暴力求解

暴力枚举，列出所有可能性,时间复杂度为O(n^4)

/**
 * 因为数组个数<50，可用暴力枚举，时间复杂度O(n^4)
 *
 * @param nums
 * @return
 */
public static int countQuadruplets01(int[] nums) {
    if (nums == null || nums.length < 4) return 0;

    int cnt = 0;
    int n = nums.length;
    for (int i = 0; i < n - 3; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n - 2; j++) {
            for (int k = j + 1; k < n - 1; k++) {
                for (int l = k + 1; l < n; l++) {
                    if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == nums[l]) {
                        cnt++;
                    }
                }
            }
        }
    }
    return cnt;
}

哈希

• 新建一个哈希表，用于保存nums[d]出现的次数，因为每个数字不超过100，所有num[a]..num[b],num[c]数字之和不超过300，哈希数组长度限定在301,；

• 下标d>c, 可以利用逆序C，c逆序加1，下标d的可选范围也可以加1；

• 时间复杂度可降低一个量级为O(n^3)

/**
 * 哈希：下标c逆序加1,下标d的可选范围也加1
 * 利用哈希记录，时间复杂度可降低为O(n^3)
 *
 * @param nums
 * @return
 */
public static int countQuadruplets(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    int ans = 0;
    // 每个数字小于等于100，三者之和不超过300
    int[] sum = new int[301];

    for (int c = n - 2; c >= 2; c--) {
        sum[nums[c + 1]]++;
        for (int a = 0; a < n - 3; a++) {
            for (int b = a + 1; b < c; b++) {
                ans += sum[nums[a] + nums[b] + nums[c]];
            }
        }
    }
    return ans;
}

测试用例

public static void main(String[] args) {
    int[] nums = new int[]{1, 2, 3, 6};
    int cnt = CountQuadruplets.countQuadruplets(nums);
    System.out.println("CountQuadruplets demo01 result : " + cnt);

    nums = new int[]{3, 3, 6, 4, 5};
    cnt = CountQuadruplets.countQuadruplets(nums);
    System.out.println("CountQuadruplets demo02 result : " + cnt);

    nums = new int[]{1, 1, 1, 3, 5};
    cnt = CountQuadruplets.countQuadruplets(nums);
    System.out.println("CountQuadruplets demo03 result : " + cnt);
}

测试结果

CountQuadruplets demo01 result : 1
CountQuadruplets demo02 result : 0
CountQuadruplets demo03 result : 4